高一數(shù)學(xué)教案[熱門]

　　作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，編寫教案是必不可少的，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的高一數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

高一數(shù)學(xué)教案1

　　一、教材

　　首先談?wù)勎覍�教材的理解，《兩條直線平行與垂直的判定》是人教A版高中數(shù)學(xué)必修2第三章3.1.2的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定的推導(dǎo)及其應(yīng)用，學(xué)生對于直線平行和垂直的概念已經(jīng)十分熟悉，并且在上節(jié)課學(xué)習(xí)了直線的傾斜角與斜率，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)情

　　教材是我們教學(xué)的工具，是載體。但我們的教學(xué)是要面向?qū)W生的，高中學(xué)生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學(xué)難度較大，那么為了能夠成為一個合格的高中教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生思維能力已經(jīng)非常成熟，能夠有自己獨(dú)立的思考，所以應(yīng)該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學(xué)生獨(dú)立思考探索。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

　　(一)知識與技能

　　掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據(jù)其判定兩條直線的位置關(guān)系。

　　(二)過程與方法

　　在經(jīng)歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。

　　(三)情感態(tài)度價值觀

　　在猜想論證的過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

　　四、教學(xué)重難點(diǎn)

　　我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：兩條直線平行與垂直的判定。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：兩條直線平行與垂直的判定的推導(dǎo)。

　　五、教法和學(xué)法

　　現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的.年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。

　　六、教學(xué)過程

　　下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍�教學(xué)過程的設(shè)計(jì)。

　　(一)新課導(dǎo)入

　　首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，那么我采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧上節(jié)課所學(xué)的直線的傾斜角與斜率并順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢?

　　利用上節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行導(dǎo)入，很好的克服學(xué)生的畏難情緒。

　　(二)新知探索

　　接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。

高一數(shù)學(xué)教案2

　　案例背景：

　　對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ).

　　案例敘述：

　　(一).創(chuàng)設(shè)情境

　　(師)：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).

　　反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).

　　(提問)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?

　　(學(xué)生)： 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的

　　(師)：求反函數(shù)的步驟

　　(由一個學(xué)生口答求反函數(shù)的過程)：

　　由 得 .又 的值域?yàn)?，

　　所求反函數(shù)為 .

　　(師)：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù).

　　(二)新課

　　1.(板書) 定義：函數(shù) 的反函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù).

　　(師)：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的`，所以下面我們的研究就從這個角度出發(fā).如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識是什么?

　　(教師提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識，學(xué)生自主探究，合作交流)

　　(學(xué)生)對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?，對數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 .

　　(在此基礎(chǔ)上，我們將一起來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).)

　　2.研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

　　(提問)用什么方法來畫函數(shù)圖像?

　　(學(xué)生1)利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖.

　　(學(xué)生2)用列表描點(diǎn)法也是可以的。

　　請學(xué)生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖.

　　(師)由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖.

　　具體操作時，要求學(xué)生做到：

　　(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢等).

　　(2) 畫出直線 .

　　(3) 的圖像在翻折時先將特殊點(diǎn) 對稱點(diǎn) 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分.

　　學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出

　　和 的圖像.(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：

　　教師畫完圖后再利用電腦將 和 的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：

　　然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)

　　3. 性質(zhì)

　　(1) 定義域：

　　(2) 值域：

　　由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè).

　　(3)圖像恒過(1,0)

　　(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對稱，也不關(guān)于 軸對稱.

　　(5) 單調(diào)性：與 有關(guān).當(dāng) 時，在 上是增函數(shù).即圖像是上升的

　　當(dāng) 時，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的

　　之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：

　　當(dāng) 時，有 ;當(dāng) 時，有 .

　　學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來.

　　最后教師在總結(jié)時，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶.(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)

　　對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用.

　　(三).簡單應(yīng)用

　　1. 研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

　　例1. 求下列函數(shù)的定義域：

　　(1) (2) (3)

　　先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.

　　2. 利用單調(diào)性比較大小

　　例2. 比較下列各組數(shù)的大小

　　(1) 與 ; (2) 與 ;

　　(3) 與 ; (4) 與 .

　　讓學(xué)生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫出詳細(xì)的比較過程.

　三.拓展練習(xí)

　　練習(xí)：若 ，求 的取值范圍.

四.小結(jié)及作業(yè)

　　案例反思：

　　本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，因而在教學(xué)上采取教師逐步引導(dǎo)，學(xué)生自主合作的方式，從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).

　　在教學(xué)中一定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.

高一數(shù)學(xué)教案3

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

　　知識與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義, 并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題

　　過程與方法：能應(yīng)用文字語言、符號語言、圖形語言準(zhǔn)確地描述直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理

　　情感態(tài)度與價值觀：通過自主學(xué)習(xí)、主動參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想方法

　　二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn): 直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn): 將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法，

　　三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:

　　1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。

　　2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、A:自主學(xué)習(xí);B:合作探究;C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成A.B類題

　　四、知識鏈接：

　　1.空間直線與直線的位置關(guān)系

　　2.直線與平面的位置關(guān)系

　　3.平面與平面的位置關(guān)系

　　4.直線與平面平行的判定定理的符號表示

　　5.平面與平面平行的判定定理的符號表示

　　五、學(xué)習(xí)過程：

　　A問題1：

　　1)如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?

　　(觀察長方體)

　　2)如果一條直線和一個平面平行，如何在這個平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行?

　　(可觀察教室內(nèi)燈管和地面)

　　A問題2: 一條直線與平面平行，這條直線和這個平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能?

　　A問題3：如果一條直線 與平面平行,在什么條件下直線 與平面內(nèi)的直線平行呢?

　　由于直線 與平面內(nèi)的任何直線無公共點(diǎn)，所以過直線 的某一平面，若與平面相交，則直線 就平行于這條交線

　　B自主探究1：已知： ∥， ，=b。求證： ∥b。

　　直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行

　　符號語言：

　　線面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行

　　思想：線面平行 線線平行

　　例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC(1)要經(jīng)過木料表面ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線?(2)所畫的線和面AC有什么關(guān)系?

　　例2：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。

　　問題5：兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系?兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的'直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系?

　　自主探究2:如圖，平面，，滿足∥，=a,=b，求證：a∥b

　　平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行

　　符號語言：

　　面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行

　　思想：面面平行 線線平行

　　例3 求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相等

　　六、達(dá)標(biāo)檢測：

　　A1.61頁練習(xí)

　　A2.下列判斷正確的是( )

　　A. ∥， ，則 ∥b B. =P，b ，則 與b不平行

　　C. ，則a∥ D. ∥，b∥,則 ∥b

　　B3.直線 ∥平面，P，過點(diǎn)P平行于 的直線( )

　　A.只有一條，不在平面內(nèi) B.有無數(shù)條，不一定在內(nèi)

　　C.只有一條，且在平面內(nèi) D.有無數(shù)條，一定在內(nèi)

　　B4.下列命題錯誤的是 ( )

　　A. 平行于同一條直線的兩個平面平行或相交

　　B. 平行于同一個平面的兩個平面平行

　　C. 平行于同一條直線的兩條直線平行

　　D. 平行于同一個平面的兩條直線平行或相交

　　B5. 平行四邊形EFGH的四個頂點(diǎn)E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，則 ( )

　　A. EH∥BD,BD不平行與FG

　　B. FG∥BD，EH不平行于BD

　　C. EH∥BD，F(xiàn)G∥BD

　　D. 以上都不對

　　B6.若直線 ∥b， ∥平面，則直線b與平面的位置關(guān)系是

　　B7一個平面上有兩點(diǎn)到另一個平面的距離相等，則這兩個平面

　　七、小結(jié)與反思：

高一數(shù)學(xué)教案4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式；

　�。�2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；

　�。�3）能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題；

　�。�4）能識別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題；

　�。�5）會用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假；

　　（6）在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能．

　　二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法；難點(diǎn)是對“或”的含義的理解．

　　三、教學(xué)過程

　　1．新課導(dǎo)入

　　在當(dāng)今社會中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯．具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面．?dāng)?shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性．如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識，將會在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤．其實(shí)，同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識．

　　初一平面幾何中曾學(xué)過命題，請同學(xué)們舉一個命題的例子．（板書：命題．）

　�。◤某踔薪佑|過的“命題”入手，提出問題，進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識．）

　　學(xué)生舉例：平行四邊形的對角線互相平． ……（1）

　　兩直線平行，同位角相等．…………（2）

　　教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題？……（3）

　�。ㄍ瑢W(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的．）

　　教師提問：什么是命題？

　�。▽W(xué)生進(jìn)行回憶、思考．）

　　概念總結(jié)：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題．

　�。ń處熆隙�了同學(xué)的回答，并作板書．）

　　由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題．

　�。ń處熇�用投影片，和學(xué)生討論以下問題．）

　　例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：

　　命題一定要對一件事情作出判斷，（3）、（4）沒有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題．

　　初中所學(xué)的`命題概念涉及邏輯知識，我們今天開始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，介紹簡易邏輯的知識．

　　2．講授新課

　　大家看課本（人教版，試驗(yàn)修訂本，第一冊（上））從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問題？

　�。ㄆ�刻后請同學(xué)舉手回答，一共講了四個問題．師生一道歸納如下．）

　�。�1）什么叫做命題？

　　可以判斷真假的語句叫做命題．

　　判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題．有些語句中含有變量，如 x2-5x+6=0

　　中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假（這種含有變量的語句叫做“開語句”）．

　�。�2）介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”．

　　“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞．邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式．

　　命題可分為簡單命題和復(fù)合命題．

　　不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題．簡單命題是不含其他命題作為其組成部分（在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題）的命題．

　　由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題．

　　（4）命題的表示：用p ，q ，r ，s ，……來表示．

　�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生回答的情況作補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，特別是對復(fù)合命題的概念作出分析和展開．）

　　我們接觸的復(fù)合命題一般有“p 或q ”“p且q ”、“非p ”、“若p 則q ”等形式．

　　給出一個含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題，應(yīng)能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞；應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個簡單命題，寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題．

　　對于給出“若p 則q ”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件p 和結(jié)論q ．

　　在判斷一個命題是簡單命題還是復(fù)合命題時，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”．例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”；命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復(fù)合命題．

　　3．鞏固新課

　　例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復(fù)合命題．如果是復(fù)合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題．

　�。�1）5 ；

　�。�2）0.5非整數(shù)；

　�。�3）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

　�。�4）菱形的對角線互相垂直且平分；

　�。�5）平行線不相交；

　�。�6）若ab=0 ，則a=0 ．

　�。ㄗ寣W(xué)生有充分的時間進(jìn)行辨析．教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補(bǔ)充．）

高一數(shù)學(xué)教案5

　　一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

　　數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗(yàn)證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。

　　二、教材分析

　　三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教A版）數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式（二）至公式（六）。本節(jié)是第一課時，教學(xué)內(nèi)容為公式（二）、（三）、（四）。教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式（一）的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與、、終邊的對稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式（二）、（三）、（四）。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位。

　　三、學(xué)情分析

　　本節(jié)課的授課對象是本校高一（1）班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　（1）。基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式；

　�。�2）。能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡單的三角函數(shù)求值與化簡；

　　（3）。創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過對公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力；

　�。�4）。個性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的.學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀。

　　五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1。教學(xué)重點(diǎn)

　　理解并掌握誘導(dǎo)公式。

　　2。教學(xué)難點(diǎn)

　　正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式。

　　六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

　　“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師，我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，如何實(shí)現(xiàn)這一目的，要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究。下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個方面做如下分析。

　　1。教法

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì)。

　　在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅。

　　2。學(xué)法

　　“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知識點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識需要時間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情。如何能讓學(xué)生程度的消化知識，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題。

　　在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應(yīng)用、重現(xiàn)探索過程、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過程，讓學(xué)生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動的自主學(xué)習(xí)。

　　3。預(yù)期效果

　　本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題。

　　七、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景

　　1。復(fù)習(xí)銳角300，450，600的三角函數(shù)值；

　　2。復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義；

　　3。問題：由，你能否知道sin2100的值嗎？引如新課。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　自信的鼓勵是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡單易做的題加強(qiáng)了每個學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會證明我能行，從而思考解決的辦法。

　�。ǘ�）新知探究

　　1。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系；

　　2。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系；

　　3。Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　由特殊問題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度，為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊。

　�。ㄈ�）問題一般化

　　探究一

　　1。探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱；

　　2。探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱；

　　3。探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計(jì)提問從特殊到一般，從線對稱到點(diǎn)對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二。同時也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)

　　（四）練習(xí)

　　利用誘導(dǎo)公式（二），口答下列三角函數(shù)值。

　�。�1）。；（2）。；（3）。。

　　喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題。

　　（五）問題變形

　　由sin3000=—sin600出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出sin（—3000），Sin1500值，讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000=—sin600，能否求出sin（—3000），Sin1500）的值。學(xué)生自主探究

高一數(shù)學(xué)教案6

　　一、目的要求

　　1.通過本章的引言，使學(xué)生初步了解本章所研究的問題是集合與簡易邏輯的有關(guān)知識，并認(rèn)識到用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題離不開集合與邏輯的知識。

　　2.在小學(xué)與初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例，初步理解集合的概念，并知道常用數(shù)集及其記法。

　　3.從集合及其元素的概念出發(fā)，初步了解屬于關(guān)系的意義。

　　二、內(nèi)容分析

　　1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題。例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集。至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對邏輯知識的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

　　把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。

　　2.1.1節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。

　　3.這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念。學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念。

　　4.在初中幾何中，點(diǎn)、直線、平面等概念都是原始的、不定義的概念，類似地，集合則是集合論中的原始的、不定義的概念。在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實(shí)例，對概念有一個初步認(rèn)識。教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集�！边@句話，只是對集合概念的描述性說明。

　　三、教學(xué)過程

　　提出問題：

　　教科書引言所給的問題。

　　組織討論：

　　為什么“回答有20名同學(xué)參賽”不一定對，怎么解決這個問題。

　　歸納總結(jié)：

　　1.可能有的同學(xué)兩次運(yùn)動會都參加了，因此，不能簡單地用加法解決這個問題.

　　2.怎么解決這個問題呢？以前我們解一個問題，通常是先用代數(shù)式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，再進(jìn)一步求解，也就是先用數(shù)學(xué)語言描述它，把它數(shù)學(xué)化。這個問題與我們過去學(xué)過的問題不同，是屬于與集合有關(guān)的問題，因此需要先用集合的語言描述它，完全解決問題，還需要更多的集合與邏輯的知識，這就是本章將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容了。

　　提出問題：

　　1.在初中，我們學(xué)過哪些集合？

　　2.在初中，我們用集合描述過什么？

　　組織討論：

　　什么是集合？

　　歸納總結(jié)：

　　1.代數(shù)：實(shí)數(shù)集合，不等式的解集等;

　　幾何：點(diǎn)的集合等。

　　2.在初中幾何中，圓的概念是用集合描述的。

　　新課講解：

　　1.集合的概念：(具體舉例后，進(jìn)行描述性定義)

　　(1)某種指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集。

　　(2)元素：集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

　　(3)集合中的元素與集合的關(guān)系：

　　a是集合A的元素，稱a屬于集合A，記作a∈A;

　　a不是集合A的元素，稱a不屬于集合A，記作。

　　例如，設(shè)B={1，2，3，4，5}，那么5∈B，

　　注：集合、元素概念是數(shù)學(xué)中的原始概念，可以結(jié)合實(shí)例理解它們所描述的整體與個體的關(guān)系，同時，應(yīng)著重從以下三個元素的屬性，來把握集合及其元素的確切含義。

　�、俅_定性：集合中的元素是確定的，即給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。

　　例如，像“我國的小河流”、“年輕人”、“接近零的數(shù)”等都不能組成一個集合。

　�、诨ギ愋裕杭�合中的元素是互異的，即集合中的元素是沒有重復(fù)的`。

　　此外，集合還有無序性，即集合中的元素?zé)o順序。

　　例如，集合{1，2}，與集合{2，1｝表示同一集合。

　　2.常用的數(shù)集及其記法：

　　全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N，非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成或;

　　全體整數(shù)的集合通常簡稱整數(shù)集，記作Z;

　　全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)集，記作Q;

　　全體實(shí)數(shù)的集合通常簡稱實(shí)數(shù)集，記作R。

　　注：①自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0，這與小學(xué)和初中學(xué)習(xí)的可能有所不同;

　�、诜秦�(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，也就是正整數(shù)集，表示成或。其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成或。負(fù)整數(shù)集、正有理數(shù)集、正實(shí)數(shù)集等，沒有專門的記法。

　　課堂練習(xí)：

　　教科書1.1節(jié)第一個練習(xí)第1題。

　　歸納總結(jié)：

　　1.集合及其元素是數(shù)學(xué)中的原始概念，只能作描述性定義。學(xué)習(xí)時應(yīng)結(jié)合實(shí)例弄清其含義。

　　2.集合中元素的特性中，確定性可以用于判定某些對象是否是給定集合的元素，互異性可用于簡化集合的表示，無序性可以用于判定集合間的關(guān)系(如后面要學(xué)習(xí)的包含或相等關(guān)系等)。

　　四、布置作業(yè)

　　教科書1.1節(jié)第一個練習(xí)第2題(直接填在教科書上)。

高一數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義。

　　2．掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，靈活的運(yùn)用乘法公式進(jìn)行有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和化簡，會進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪含義的理解。

　　2．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解。

　　3．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和化簡。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪含義的理解。

　　2．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和化簡。

　　教學(xué)過程

　　一．問題情景

　　上節(jié)課研究了根式的意義及根式的性質(zhì)，那么根式與指數(shù)冪有什么關(guān)系？整數(shù)指數(shù)冪有那些運(yùn)算性質(zhì)？

　　二．學(xué)生活動

　　1．說出下列各式的意義，并指出其結(jié)果的指數(shù)，被開方數(shù)的指數(shù)及根指數(shù)三者之間的關(guān)系

　�。�1）=（2）=

　　2．從上述問題中，你能得到的`結(jié)論為

　　3．（a0）及（a0）能否化成指數(shù)冪的形式？

　　三．?dāng)?shù)學(xué)理論

　　正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：=(a0,m,n均為正整數(shù))

　　負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：=(a0,m,n均為正整數(shù))

　　1．規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪仍是0，即=0

　　0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義。

　　3．規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，因而整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于有理數(shù)指數(shù)冪。

　　即=（1）

　　=（2）其中s,tQ,a0,b0

　　=（3）

　　四．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用

　　例1求值：

　�。�1）（2）（3）（4）

　　例2用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（a0）

　�。�1）（2）

　　例3化簡

　�。�1）

　�。�2）（3）

　　例4化簡

　　例5已知求（1）（2）

　　五．回顧小結(jié)

　　1．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義。=（0,m,n）

　　無意義

　　2．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

　　3．整式運(yùn)算律及乘法公式在分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算中仍適用

　　4．指數(shù)概念從整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，同樣可以推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)冪，請同學(xué)們閱讀P47的閱讀部分

　　練習(xí)P47-48練習(xí)1，2，3，4

　　六．課外作業(yè)

　　P48習(xí)題2.2(1)2,4

高一數(shù)學(xué)教案8

　　一、案例背景：

　　對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ)。

　�。◣煟�：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)。

　　反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)。這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)。

　　所求反函數(shù)為。

　�。◣煟�：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)—————對數(shù)函數(shù)。

　　（師）：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個角度出發(fā)。如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎？最初步的認(rèn)識是什么？

　�。ń處熖崾緦W(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識，學(xué)生自主探究，合作交流）

　�。▽W(xué)生）對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢��?shù)函數(shù)的值域?yàn)�，且底�?shù)就是指數(shù)函數(shù)中的，故有著相同的`限制條件。

　�。ㄌ釂枺┯檬裁捶椒▉懋嫼瘮�(shù)圖像？

　�。▽W(xué)生1）利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖。

　�。▽W(xué)生2）用列表描點(diǎn)法也是可以的。

　　請學(xué)生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖。

　�。◣煟┯捎谥笖�(shù)函數(shù)的圖像按和分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況和，并分別以和為例畫圖。

　　具體操作時，要求學(xué)生做到：

　�。�1）指數(shù)函數(shù)和的圖像要盡量準(zhǔn)確（關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢等）。

　�。�2）畫出直線。

　�。�3）的圖像在翻折時先將特殊點(diǎn)對稱點(diǎn)找到，變化趨勢由靠近軸對稱為逐漸靠近軸，而的圖像在翻折時可提示學(xué)生分兩段翻折，在左側(cè)的先翻，然后再翻在右側(cè)的部分。

　　學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出

　　和的圖像。（此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)）如圖：

　　教師畫完圖后再利用電腦將和的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：

　　然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明）

　　由以上兩條可說明圖像位于軸的右側(cè)。

　�。�4）奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對稱，也不關(guān)于軸對稱。

　　當(dāng)時，在上是減函數(shù)，即圖像是下降的

　　之后可以追問學(xué)生有沒有值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正？學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：

　　當(dāng)時，有；當(dāng)時，有。

　　學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第（6）條性質(zhì)板書記下來。

　　最后教師在總結(jié)時，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖。且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶。（特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性）

　　對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用。

　　先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制。

　�。�1）與；（2）與；

　�。�3）與；（4）與。

　　讓學(xué)生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大小。最后讓學(xué)生以其中一組為例寫出詳細(xì)的比較過程。

　　二、案例反思：

　　本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，因而在教學(xué)上采取教師逐步引導(dǎo)，學(xué)生自主合作的方式，從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。

　　在教學(xué)中一定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向。這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學(xué)習(xí)興趣。

高一數(shù)學(xué)教案9

　　一、教材分析

　　函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學(xué)體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識，也是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

　　本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

　　二、重難點(diǎn)分析

　　根據(jù)對上述對教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)該是本章的難點(diǎn)。

　　三、學(xué)情分析

　　1、有利因素：一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識;另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

　　2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度。

　　四、目標(biāo)分析

　　1、理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

　　2、通過對實(shí)際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。

　　3、通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

　　五、教法學(xué)法

　　本節(jié)課的教學(xué)以學(xué)生為主體、教師是數(shù)學(xué)課堂活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者，我一方面精心設(shè)計(jì)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認(rèn)知過程。

　　學(xué)法方面，學(xué)生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。

　　高一必修二數(shù)學(xué)教案41、教材(教學(xué)內(nèi)容)

　　本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的.重要作用：承前是因?yàn)榭梢杂煤瘮?shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、

　　2、設(shè)計(jì)理念

　　本堂課采用“問題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識結(jié)構(gòu)，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運(yùn)動等具周期性規(guī)律運(yùn)動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎?從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認(rèn)知沖突，再通過問題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學(xué)生新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、

　　3、教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能目標(biāo)：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會運(yùn)用這一定義，解決相關(guān)問題、

　　過程與方法目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、

　　情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美、

　　4、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義、

　　難點(diǎn)：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、

　　5、學(xué)情分析

　　學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過程中，需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點(diǎn)的坐標(biāo)來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、

　　6、教法分析

　　“問題解決”教學(xué)法，是以問題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動，并通過問題，引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論，充分展示學(xué)生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、這種教學(xué)模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用、

　　7、學(xué)法分析

　　本課時先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比學(xué)習(xí)法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

高一數(shù)學(xué)教案10

　　一、趣味數(shù)學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題懸念。誰能用牛皮筋很快的拉出一個五角星？

　　(學(xué)生動手)你知道五角星的五個內(nèi)角的和是多少度嗎？不知道沒有關(guān)系，只要你這一節(jié)課用心的學(xué)習(xí)，你自己就能解決這個問題。

　　二、口述目標(biāo)，板書課題。

　　這一節(jié)課我們主要研究兩個問題1、三角形的外角和他的'內(nèi)角有什么關(guān)系？

　　2、三角形的外角和是多少度？

　　三、學(xué)一學(xué)。讓學(xué)生自己閱讀課本第54頁的內(nèi)容，然后結(jié)合老師課件上的圖形，把你學(xué)到的新內(nèi)容和大家交流一下，其他的學(xué)生可以補(bǔ)充。 (三角形的外角和他相鄰的內(nèi)角的關(guān)系簡單，讓學(xué)生自己完成)

　　四、猜一猜。通過自己的'努力，知道了三角形的外角和他相鄰的內(nèi)角的關(guān)系，那我們下面該研究什么問題？

　　五、動一動。

　　1、提出問題：∠A+∠C與∠ABD的大小有什么關(guān)系？你用什么方法驗(yàn)證你的結(jié)論？(小組討論交流)

　　2、小組發(fā)言：(1)度量的方法(2)疊合法

　　3、小結(jié)：∠A+∠C=∠ABD

　　4、你能用語言表述這個結(jié)論嗎？(讓學(xué)生互相補(bǔ)充)

　　5、你選誰？∠ABD( )∠A ∠ABD( )∠C (用>，<填空)

　　6、你能用語言表述這個結(jié)論嗎？

　　7、師生共同小結(jié)：三角形的外角與他不相鄰的兩個內(nèi)角的關(guān)系。

　　六、小試身手

　　七、閱讀填空(多媒體)

　　1、介紹什么叫三角形的外角和？

　　2、學(xué)生通過閱讀總結(jié)結(jié)論。

　　3、隨堂練習(xí)。

　　八、小結(jié)讓學(xué)生說一說自己的收獲。

　　九、解決趣味數(shù)學(xué)。

　　十、拓展練習(xí)(課后作業(yè))用牛皮筋拉出其他的形狀，并求出所有內(nèi)角的和。

高一數(shù)學(xué)教案11

　　本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

　　2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)

　　內(nèi)容與解析

　　(一) 內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)。

　　(二) 解析：從近幾年高考試題看，主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一般綜合在對數(shù)函數(shù)中考查.題型主要是選擇題和填空題，命題靈活.學(xué)習(xí)本部分時，要重點(diǎn)掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和技巧，并熟練應(yīng)用.

　　一、 目標(biāo)及其解析：

　　(一) 教學(xué)目標(biāo)

　　(1) 了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡單應(yīng)用.進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);

　　(2) 學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象性質(zhì)..

　　(二) 解析

　　(1)在對數(shù)函數(shù) 中，底數(shù) 且 ，自變量 ，函數(shù)值 .作為對數(shù)函數(shù)的三個要點(diǎn)，要做到道理明白、記憶牢固、運(yùn)用準(zhǔn)確.

　　(2)反函數(shù)求法：①確定原函數(shù)的值域即新函數(shù)的定義域.②把原函數(shù)y=f(x)視為方程，用y表示出x.③把x、y互換，同時標(biāo)明反函數(shù)的定義域.

　　二、 問題診斷分析

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是不易理解反函數(shù)，熟練掌握其轉(zhuǎn)化關(guān)系是學(xué)好對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)的基礎(chǔ)。

　　三、 教學(xué)支持條件分析

　　在本節(jié)課一次遞推的教學(xué)中，準(zhǔn)備使用PowerPoint 20xx。因?yàn)槭褂肞owerPoint 20xx，有利于提供準(zhǔn)確、最核心的文字信息，有利于幫助學(xué)生順利抓住老師上課思路，節(jié)省老師板書時間，讓學(xué)生盡快地進(jìn)入對問題的分析當(dāng)中。

　　四、 教學(xué)過程

　　問題一. 對數(shù)函數(shù)模型思想及應(yīng)用:

　�、� 出示例題：溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度pH的計(jì)算公式 ，其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.

　　(Ⅰ)分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的.關(guān)系?

　　(Ⅱ)純凈水 摩爾/升，計(jì)算純凈水的酸堿度.

　�、谟懻摚撼橄蟪龅暮瘮�(shù)模型? 如何應(yīng)用函數(shù)模型解決問題? 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想

　　問題二.反函數(shù):

　�、� 引言:當(dāng)一個函數(shù)是一一映射時, 可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新函數(shù)的自變量, 而把這個函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量. 我們稱這兩個函數(shù)為反函數(shù)(inverse function)

　�、� 探究：如何由 求出x?

　�、� 分析：函數(shù) 由 解出，是把指數(shù)函數(shù) 中的自變量與因變量對調(diào)位置而得出的 習(xí)慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數(shù)，即寫為 .

　　那么我們就說指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)

　�、� 在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù) 及其反函數(shù) 圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)?

　�、� 分析：取 圖象上的幾個點(diǎn)，說出它們關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們是否在 的圖象上，為什么?

　�、� 探究：如果 在函數(shù) 的圖象上，那么P0關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上嗎，為什么?

　　由上述過程可以得到什么結(jié)論?(互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對稱)

　�、呔毩�(xí)：求下列函數(shù)的反函數(shù)： ;

　　(師生共練 小結(jié)步驟：解x ;習(xí)慣表示;定義域)

　　(二)小結(jié)：函數(shù)模型應(yīng)用思想;反函數(shù)概念;閱讀P84材料

　　五、 目標(biāo)檢測

　　1.(20xx全國卷Ⅱ文)函數(shù)y= (x 0)的反函數(shù)是

　　A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)

　　1.B 解析：本題考查反函數(shù)概念及求法，由原函數(shù)x 0可知A、C錯,原函數(shù)y 0可知D錯，選B.

　　2. (20xx廣東卷理)若函數(shù) 是函數(shù) 的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點(diǎn) ，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，選B.

　　3. 求函數(shù) 的反函數(shù)

　　3.解析:顯然y0，反解 可得， ，將x，y互換可得 .可得原函數(shù)的反函數(shù)為 .

　　【總結(jié)】20xx年已經(jīng)到來，新的一年數(shù)學(xué)網(wǎng)會為您整理更多更好的文章，希望本文高一數(shù)學(xué)教案：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)能給您帶來幫助！

高一數(shù)學(xué)教案12

　　知識結(jié)構(gòu)

　　重難點(diǎn)分析

　　本節(jié)的重點(diǎn)是二次根式的化簡.本章自始至終圍繞著二次根式的化簡與計(jì)算進(jìn)行，而二次根式的化簡不但涉及到前面學(xué)習(xí)過的算術(shù)平方根、二次根式等概念與二次根式的運(yùn)算性質(zhì)，還要牽涉到絕對值以及各種非負(fù)數(shù)、因式分解等知識，在應(yīng)用中常常需要對字母進(jìn)行分類討論.

　　本節(jié)的難點(diǎn)是正確理解與應(yīng)用公式.這個公式的表達(dá)形式對學(xué)生來說，比較生疏，而實(shí)際運(yùn)用時，則要牽涉到對字母取值范圍的討論，學(xué)生往往容易出現(xiàn)錯誤.

　　教法建議

　　1.性質(zhì)的引入方法很多，以下2種比較常用：

　　(1)設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)啟發(fā)：由設(shè)計(jì)的問題

　　1)、、各等于什么?

　　2)、、各等于什么?

　　啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生猜想出

　　(2)從算術(shù)平方根的意義引入.

　　2.性質(zhì)的鞏固有兩個方面需要注意：

　　(1)注意與性質(zhì)進(jìn)行對比，可出幾道類型不同的題進(jìn)行比較;

　　(2)學(xué)生初次接觸這種形式的表示方式，在教學(xué)時要注意細(xì)分層次加以鞏固，如單個數(shù)字，單個字母，單項(xiàng)式，可進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式，等等.

　　(第1課時)

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握二次根式的.性質(zhì)

　　2.能夠利用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式

　　3.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　對比、歸納、總結(jié)

　　三、重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：理解并掌握二次根式的性質(zhì)

　　2.難點(diǎn)：理解式子中的可以取任意實(shí)數(shù)，并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡有關(guān)的二次根式.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教B具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、多媒體

　　六、師生互動活動設(shè)計(jì)

　　復(fù)習(xí)對比，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動為主

　　七、教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　我們知道，式子()表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.

　　問：式子的意義是什么?被開方數(shù)中的表示的是什么數(shù)?

　　答：式子表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，即，且，從而可以取任意實(shí)數(shù).

　　二、新課

　　計(jì)算下列各題，并回答以下問題：

　　(1);(2);(3);

　　1.各小題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是什么數(shù)?

　　2.各小題的結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)有什么關(guān)系?

　　3.用字母表示被開方數(shù)的冪的底數(shù)，將有怎樣的結(jié)論?并用語言敘述你的結(jié)論.

高一數(shù)學(xué)教案13

　　經(jīng)典例題

　　已知關(guān)于 的方程 的實(shí)數(shù)解在區(qū)間 ，求 的取值范圍。

　　反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法

　�。�1）方程 的解法：

　　（2）方程 的解法：

　�。�3）方程 的解法：

　　（4）方程 的解法：

　　2．常見的三種對數(shù)方程的一般解法

　�。�1）方程 的解法：

　�。�2）方程 的解法：

　�。�3）方程 的解法：

　　3．方程與函數(shù)之間的.轉(zhuǎn)化。

　　4．通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。

　　課后作業(yè)：

　　1.對正整數(shù)n，設(shè)曲線 在x＝2處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，則數(shù)列 的前n項(xiàng)和的公式是

　　[答案] 2n＋1－2

　　[解析] ∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.

　　f ′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.

　　在點(diǎn)x＝2處點(diǎn)的縱坐標(biāo)為＝－2n.

　　∴切線方程為＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．

　　令x＝0得，＝(n＋1)2n，

　　∴an＝(n＋1)2n，

　　∴數(shù)列ann＋1的前n項(xiàng)和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.

　　2．在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點(diǎn)P是函數(shù) 的圖象上的動點(diǎn)，該圖象在P處的切線 交軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作 的垂線交軸于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________

　　解析：設(shè) 則 ，過點(diǎn)P作 的垂線

　　，所以，t在 上單調(diào)增，在 單調(diào)減， 。

高一數(shù)學(xué)教案14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、應(yīng)用正弦余弦定理解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟及基本思路

　　(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗(yàn);

　　2、實(shí)際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：

　　(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

　　(2)方位角：是指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;

　　(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

　　3、用正弦余弦定理解實(shí)際問題的常見題型有：

　　測量距離、測量高度、測量角度、計(jì)算面積、航海問題、物理問題等;

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　1、應(yīng)用正弦余弦定理解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟及基本思路

　　(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗(yàn);

　　2、實(shí)際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：

　　(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的.角;

　　(2)方位角：是指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;

　　(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

　　3、用正弦余弦定理解實(shí)際問題的常見題型有：

　　測量距離、測量高度、測量角度、計(jì)算面積、航海問題、物理問題等;

　　教學(xué)過程

　　一、知識歸納

　　1、應(yīng)用正弦余弦定理解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟及基本思路

　　(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗(yàn);

　　2、實(shí)際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：

　　(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

　　(2)方位角：是指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;

　　(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

　　3、用正弦余弦定理解實(shí)際問題的常見題型有：

　　測量距離、測量高度、測量角度、計(jì)算面積、航海問題、物理問題等;

　　二、例題討論

　　一)利用方向角構(gòu)造三角形

　　四)測量角度問題

　　例4、在一個特定時段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個雷達(dá)觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東。

高一數(shù)學(xué)教案15

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1. 知識與技能：

　　理解三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義，掌握特殊角的三角函數(shù)值。

　　能夠利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行簡單的計(jì)算。

　　2. 過程與方法：

　　通過實(shí)例引入，理解三角函數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

　　采用講授與練習(xí)相結(jié)合的方法，鞏固所學(xué)知識。

　　3. 情感態(tài)度與價值觀：

　　培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：三角函數(shù)的定義及其基本關(guān)系式。

　　難點(diǎn)：理解三角函數(shù)在直角三角形中的幾何意義，以及特殊角的三角函數(shù)值的記憶。

　　三、教學(xué)過程

　　1. 引入新課（約2分鐘）

　　通過展示生活中的實(shí)例（如角度測量、高度計(jì)算等），引出三角函數(shù)的學(xué)習(xí)主題。

　　2. 新知講解（約10分鐘）

　　講解三角函數(shù)的定義，包括正弦、余弦、正切的定義及其幾何意義。

　　展示特殊角的.三角函數(shù)值表，引導(dǎo)學(xué)生記憶并理解其意義。

　　3. 例題講解（約10分鐘）

　　通過例題講解如何利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行簡單的計(jì)算。

　　強(qiáng)調(diào)計(jì)算過程中的注意事項(xiàng)和易錯點(diǎn)。

　　4. 課堂練習(xí)（約10分鐘）

　　布置課堂練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)。

　　講解練習(xí)中的共性問題，鞏固所學(xué)知識。

　　5. 課堂小結(jié)（約5分鐘）

　　總結(jié)本節(jié)課的知識點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)三角函數(shù)的重要性。

　　布置課后作業(yè)，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。

　　四、教學(xué)方法

　　采用講授與練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，注重知識的鞏固和應(yīng)用。

　　引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

　　五、教學(xué)器材

　　黑板、粉筆、多媒體課件等。

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