四年級數學下冊運算定律教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，就難以避免地要準備教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編整理的四年級數學下冊運算定律教案，希望能夠幫助到大家。
四年級數學下冊運算定律教案1
一、教學內容：
小學數學人教版四年級下冊教材第24——25頁，例5和例6
二、教學目標：
�。�1）理解并掌握乘法交換律和結合律的意義。
（2）學會運用乘法交換律驗算乘法。
�。�3）掌握用字母表示乘法交換律和結合律。
三、教學重點、難點：
理解并掌握乘法交換律和結合律。
四、教法與學法教法：
創(chuàng)設情境，質疑引導。學法：類比推理。
五、教學準備：
多媒體課件
六、教學過程：
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師：今天我們又在多功能教室一起上一節(jié)數學課，你們興奮嗎？想在同學們面前好好展示自己嗎？那么就請同學們帶著愉快的心情和我一起走進今天的數學課堂。請同學們看大屏幕，看看誰是最棒的！
1、在（）里填上適當的數。（課件）
2、這兩組算式分別運用了什么運算定律呢？
3、引入新課：看來同學們對于加法的交換律和結合律都掌握的非常好，你能說說什么叫加法的交換律和加法結合律嗎？用字母怎樣表示呢？你知道我們?yōu)槭裁匆獙W習這些運算定律嗎？那么請同學們大膽的猜想一下，在乘法運算中有這樣的運算定律呢？（有）�？磥硗瑢W們都很有膽量，敢于猜想，對，乘法也有這樣的運算定律，今天這節(jié)課我們就一起來探討乘法交換律、結合律。
師板書課題：乘法交換律、結合律。
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教學乘法交換律、結合律
�。�1）出示主題圖，引導學生觀察。（課件）師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？（植樹節(jié)），同學們知道的可真多呀！你們植過樹嗎？那么你們知道植樹要做哪些事情嗎？老師這有一副同學們在植樹的情境圖，（課件）請同學們仔細觀察，說說你從這幅圖中知道了哪些數學信息？（一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、栽樹）。
�。�2）根據這些信息，誰能提出一個數學問題嗎？
1、教學例5師：根據同學們提出的問題，下面我們來解決這個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？
�。�1）想一想：怎樣列式解答這個問題呢。指名匯報：4×25=100（人）25×4=100（人）
師：請同學們仔細觀察這兩個算式，與小組的同學交流一下，你們有什么發(fā)現？
師板書4×25=25×4
（2）那讓我們一起再看一組算式真的是像你剛才發(fā)現的那樣嗎？（課件）。
�。�3）師：還能舉出這樣的例子嗎？誰能總結歸納這個規(guī)律？（兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。）你們通過猜想、驗證總結的規(guī)律對不對呢？請看小博士是怎么說的？（課件乘法交換律）用字母該怎么表示呢？（課件）師板書乘法交換律axb=bxa
（4）請同學們用乘法交換律填上合適的數。（課件）
�。�5）請同學們做一道題，并運用乘法交換律驗算。（課件）
2、教學例6
師：剛才同學們通過共同探討，得出乘法算式中同樣也有交換律，那么乘法中會不會也有結合律呢？下面我們繼續(xù)觀察植樹情境圖。（課件）師：從情境圖中，你還可以知道哪些數學信息？根據這一數學信息你能提出一個新的數學問題嗎？下面我們就來解決：這些樹一共要澆多少桶水？
（1）要解決這個問題，需要哪些信息呢？請同學們仔細觀察這幅圖。
�。�2）怎樣列式呢？（25×5）×2或者25×（5×2）說一說你是怎樣想的`？兩種算法有什么相同之處，有什么不同之處呢？
�。�3）通過上面的計算你發(fā)現了什么？（計算順序不同，但結果相同，可以用等于號連接起來。）那么（25×5）×2（）25×（5×2）中間應填什么符號呢？
板書（25×5）×2（）25×（5×2）
師：我們觀察一下這組算式是這樣的嗎？（課件）
�。�4）你還能舉出這樣的例子嗎？從這些等式中，你發(fā)現了什么規(guī)律？你發(fā)現的和小博士發(fā)現的一樣嗎？課件（乘法結合律）
�。�5）指名匯報：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這就是乘法結合律。師板書：乘法結合律
�。�6）師：如果用字母a、b、c分別表示這三個因數，你能寫出乘法結合律嗎？
師板書（a×b）×c = a×（b×c）。
（7）用乘法結合律填上合適的數。（課件）指名匯報
3、比一比，議一議。想一想，到現在為至，我們學習了哪些運算定律？用字母如何表示呢？看看這些運算定律公式，你發(fā)現了什么？（交換律是兩數相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。
�。ㄈ╈柟叹毩�
這節(jié)課學習的內容你還有什么不明白的嗎？你還有什么問題嗎？
1、下面老師給你們一個展示自己的機會，請看大屏幕。（課件）先填空，再想想應用了什么運算定律。
2、口算發(fā)現規(guī)律（課件）知道了乘法中的這三對好朋友，運用今天我們學習的新知識，我們就可以進行簡便計算了。
3、下面的題怎樣簡便怎樣計算，并說說運用了哪些運算定律？
4、第四小學新建了一幢4層的教學樓，每層有5個教室。每個教室放映24張課桌，一共需要多少張課桌？
5、拓展練習
6、第四小學有6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23個人參加。一共有多人參加比賽？
�。ㄋ模┛偨Y收獲
師：這節(jié)課你們有什么收獲呢？課件出示并總結
四年級數學下冊運算定律教案2
教學要求
1、使學生能夠運用加法運算定律進行簡便計算。
2、發(fā)展學生思維的靈活性。
3、提高學生解決實際問題的能力。
教學重點
熟練運用加法運算定律。
教學難點
靈活應用加法運算定律（什么題能用加法運算定律簡化計算）。
教學過程
一、導入
1、 復習
指名學生用語言敘述什么叫加法交換律，什么叫加法結合律，并用字母表示。
2、 指名學生談一談加法運算定律有什么用途。
3、 師：看來同學們都知道加法運算定律能夠簡化計算了，那么是不是所有的`加法都能簡化計算呢？
生：不是。
師：那到底什么樣的加法算式我們能用加法運算定律簡化計算呢？我們這節(jié)課就來解決這個問題。
二、新授
1、 出示例3
師：李叔叔計劃騎車旅行一個星期，今天已經是第三天了，李叔叔對自己后面四天的行程做了一個詳細的安排，讓我們一起來看看李叔叔的計劃。
2、 分析題目
引導學生分析題目所含信息，分析題中的數量關系。
3、 解題
通過分析，師生共同列式：
115+132+118+85
學生獨立列式解答。
4、 指名學生敘述計算過程
老師巡視，發(fā)現主要有兩種方法：一是順序計算，二是應用加法運算定律計算。指名學生敘述兩種計算過程，并相機板書。
方法一：
方法二：
5、 比較兩種方法
師：同學們，那種方法要更簡單？
生：第二種方法簡單。
師：那為什么第二種更簡單呢？
生：因為第二種方法是整百數和整十數想加。
6、 講解第二種方法
7、 總結
在加法算式中，如果兩個加數能夠湊成整十、整百或者百幾十的數，那么這個算式能夠通過加法運算定律簡化計算。
練習： 完成相應的做一做并講解。
板書設計
加法運算定律的應用
例3：按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ---加法交換律
=（115+85）+（132+118） ---加法結合律
=200+250
=450（千米）
四年級數學下冊運算定律教案3
【教學內容：】
義務教育教科書（人教版）四年級數學下冊第17-19頁例1、例2及相關內容。
【教材分析：】
運算定律是研究數的運算的體系中具有普遍意義的規(guī)律，是運算的基本性質，是數學作為推理的依據，被譽為“數學大廈的基石”。
它的有效學習一方面有利于引導學生進一步理解整數四則運算的意義，體會四則運算間的關系；另一方面有利于培養(yǎng)學生的數學模型思想，積累豐富的四則運算活動經驗；同時也有助于培養(yǎng)學生合理選擇算法的能力，發(fā)展思維的靈活性。
因此，教材在給出一些數值計算的實例，讓學生在計算中發(fā)現規(guī)律的同時，還結合學生熟悉的問題情境，借助情境展現，幫助學生體會運算定律的現實背景。這樣既便于學生根據已有的知識經驗分析、比較不同的解決問題的方法，引出運算定律，同時對學生注意解決問題的策略多樣性、思維靈活性發(fā)展、分析問題能力的提升方面有一定促進作用。
【學情分析：】
對于小學生而言，運算定律的概括具有一定的抽象性，理解上有難度。但四年級學生之前在學習加法的相關知識過程中，對運算定律的'相關知識已有零碎了解。因此，在教學中應著重幫助學生把過去那些零散的感性認識上升為對規(guī)律的理性認識。在學習中，學生易錯點是在學習后易仿照應用定律而非理解應用，運算定律只有在理解內涵后才能正確而靈活的應用。
【教學目標：】
1、知識與技能
（1）使學生理解和掌握加法交換律與加法結合律，并能用不同形式表示，會用加法交換律驗算加法。
（2）能運用加法交換律和結合律解答實際問題，培養(yǎng)學生的說理、推理能力。
2、過程與方法
�。�1）經歷探索加法交換律和結合律的過程，在比較、分析中發(fā)現規(guī)律，概括規(guī)律。
�。�2）在實際問題的解決中進一步理解和掌握運算定律，強化數學在生活中的應用意識，滲透加法運算定律在簡便運算中的意義。
3、情感、態(tài)度與價值觀
�。�1）引導學生發(fā)現知識的內在規(guī)律性，激發(fā)學生的學習興趣。
（2）在探索規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生的符號感及觀察、比較、抽象、概括等初步思維能力，感受數學與現實生活的聯系，激發(fā)學生學習數學的興趣。
【教學重點：】
1、認識和掌握加法運算定律及其含義。
2、會用字母和其它符號表示加法運算定律。
【教學難點：】
1、能根據規(guī)律自主總結出加法運算定律。
2、能結合具體情況，靈活選擇合理的運算定律進行簡便計算。
【教學策略】
1、充分利用學生的已有經驗，促進學習的遷移。
2、強調形式歸納與意義理解的結合。
3、把握運算定律與簡便計算的聯系與區(qū)別。
4、根據例題，利用課件展示與結合實際調動學生的積極性與主動性。
【教具學具】
多媒體課件
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境 ，導入課題。
1、談話引入。
同學們，你們會騎自行車嗎？最遠的地方你騎到哪兒呢？ 你看見過騎自行車旅行的嗎？
大家看，這里正有一位李叔叔在騎車旅行呢！ （課件演示：李叔叔騎車旅行的場景。）
2、體驗場景，獲得信息。
同桌交流：從情境圖中你獲得了哪些信息？要解決什么問題？
學生匯報，教師根據學生回答用課件展示線段圖，出出示例1。
3、分析題意，解決問題。
問：你能列式解決這個問題嗎？（學生自己列式并口答。）
二、合作探究，找尋規(guī)律
1、加法交換律。
�。�1）根據學生回答選擇板書：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
師：大家比比、看看，這兩個算式有什么相同的地方？（兩個加數相同，結果相同）又有什么不同的地方？（兩個加數的位置進行了交換） 40＋56○56+40中的○里應填什么符號呢？
（2）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？ 課件呈現：
______+______=______+______ ______+______=______+______
（3）討論：從這些例子你們得出什么規(guī)律？你能最簡潔的話說出來嗎？反饋交流，課件展示： 兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
（4）揭示定律。
知道這條規(guī)律叫什么嗎？ 這就是我們今天要學的第一個運算定律--加法交換律
想想、說說：如果把加數換成其他的數，交換律還成立嗎？ 舉例說明。
（5））請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流）
交流反饋，課件呈現：
甲數+乙數=乙數+甲數
▲ + ★ = ★ + ▲
a + b = b + a
（6））練習。
完成課本第18頁下面的“做一做”第1題。
2、加法結合律。
�。�1）多媒體展示例2情境圖：李叔叔前三天的騎車情況。
�。�2）獲取信息：根據情境圖找出已知條件和需要解決的問題。
學生匯報，教師根據學生回答用利課件用線段圖表示題意。
�。�3） 問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？學生獨立完成后交流。
學生匯報，教師板書：
生1：88+104+96 生2：88+（104+96）
=192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米
問：你能說說這樣列式的理由嗎？
（4）觀察、比較：這兩個算式有什么相同的地方？（三個加數相同，結果相同）有什么不同的地方？（第一道算式先算前兩個數，第二道算式先算后兩個數）
你發(fā)現了什么規(guī)律？[88+104+96 = 88+（104+96）]
你能舉出幾個這樣的例子嗎？
______+______+______=______+（______+______） ______+______+______=______+（______+______）
你還發(fā)現了什么？[88+（104+96）計算時比 88+104+96計算時簡便，因為104+96等于整百數。]
（6）揭示規(guī)律。
像這樣，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，就叫加法結合律。
�。�7）根據加法交換律方式用不同形式表示加法結合律。（學生獨立完成，集體核對，教師課件呈現）
（▲＋★）＋●＝______＋（______＋______）
�。╝＋b）＋c＝______＋（______＋______）
�。�8）問：你覺得哪種表達方式更好？
�。�9）練習：完成課本第18“做一做”的第2題。
三、課堂演練，鞏固所學
課件出示習題 ：
1、根據運算定律填空。
75+______= 58+______ 25+______+36=______+（42+______）
x + y =______+______ a+______+c=______+(b+______)
2、下面哪些等式符合加法運算定律，符合哪條定律？哪些不符合，說明理由。
A+45=54+a a+(20+9)=(a+20)+9 380+20=20+380
3×50=50×3 15+(7+b)=(20+5)+b
3、連一連。
73+215 68+（66+34）
86+32+78 215+73
�。�61+75）+47 86+（32+78）
66+68+34 61+（75+47）
四、回顧總結
1、今天我們學習了哪些數學規(guī)律？你是怎樣學到的？
2、我們已經學過的哪些知識應用了加法交換律和加法結合律？
五、布置作業(yè)。
完成課本第19頁練習五的第1、2題。
【板書設計】
加法運算定律
1、李叔叔今天一共騎了多少千米 2、李叔叔三天一共騎了多少千米？
40+56=96（千米） 88+104+96 88+（104+96）
56+40=96（千米） =192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米）
40+56=56+40 88+104+96=88+（104+96）
甲數+乙數=乙數+甲數
+ ★ = ★ + ▲ （▲＋★）＋●＝▲＋（★＋●）
a + b = b + a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
兩個數相加，交換加位置， 三個數相加，先把前兩個數相加，和不變。這叫加法交換律。 或者先把后兩個數相加，和不變。這
叫加法結合律。
【教學反思】
本節(jié)課的教學通過引導學生觀察、分析情境圖，提取數學信息和問題并解答，在自主探究中展開對加法交換律、結合律的學習。讓學生通過熟悉的事例，采用不同的方法解答，再進行一系列的比較，把感性認識上升到理性認識，提出猜想、實例論證，最后概括總結出加法交換律和結合律。
這種方式一方面讓學生經歷了數學知識發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，另一方面也注重了數學思想和方法的滲透，提升了學生猜想、驗證、類比、歸納的能力，提高警惕了學生應用數學思想方法解決實際問題的能力。
【參考書目】
1、《義務教育數學課程標準》（20xx年版）。
2、《義務教育教科書教師教學用書》（四年級數學下冊）。
四年級數學下冊運算定律教案4
教學內容：人教版小學數學四年級下冊第三單元第一課時
教學目標：
1.通過觀察、比較、歸納，發(fā)現并概括加法交換律和加法結合律。
2.初步用加法運算律進行簡便計算和解決實際問題，培養(yǎng)簡便計算的意識，提高解決問題的能力。
3.在學習的過程中，發(fā)展學生的觀察、概括能力和語言表達能力。
教學重點：發(fā)現并概括加法交換律和加法結合律。
教學難點：運用加法運算律進行簡便計算和解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、故事導入，激發(fā)興趣。
同學們，你們喜歡聽故事嗎？老師今天帶來了一個故事，認真聽，聽完想想你有什么想說的？（猴子每天吃到的橡子是一樣多的。）
你怎樣證明是一樣多的呢？3+4＝4+3
�。ㄔ缟铣缘募由贤砩铣缘木褪且惶斐缘�。）
二、合作交流，探究定律
1.加法交換律
觀察這個算式，你能照樣子再寫出幾個這樣的算式嗎？
這個算式有什么特點？
你能用數學的語言概括一下這個規(guī)律嗎？（多找說）
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
這就是加法交換律。（板書：加法交換律）
符合加法交換律的算式能寫完嗎？
你能用你喜歡的方式表示加法表示加法交換律嗎？
a+b=b+a a、b可以是哪些數（任意數）
�。�1）請你根據加法交換律填空。
完成18頁“做一做”第1題。
�。�2）下面的說法對嗎？為什么？
加法交換律不僅適用于兩個數相加，三個數相加可以嗎？四個數相加呢？
（3）加法交換律在我們的學習中有什么作用呢？
計算下面各題，并用加法交換律驗算。
38+456＝ 118+274＝
2.加法結合律
（1）數學小游戲：
出示三組數，師生比賽看誰的計算速度快？
�。�2）喜歡騎自行車嗎？騎車是一種既環(huán)保又有益健康的'運動，這不，李叔叔正在騎車旅行，你能幫他解決一下這個問題嗎？
學生獨立完成，展示學生作業(yè)
你為什么要這樣計算？
觀察上面算式，你發(fā)現了什么？同桌交流自己的發(fā)現。
誰來說說你的發(fā)現？
三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。
這就是加法結合律，加法交換律和加法結合律都是加法運算定律。
你能用符號表示加法結合律嗎？
�。╝+b）+c=a+(b+c) a、b、c可以是任意數。
�。�1）根據加法結合律填空。
完成18頁“做一做”第2題。
�。�2）說說下面的算式分別運用了什么運算律？
完成19頁第1題。
（3）計算已經難不倒你們了，那我們來一場競賽！這里有三組數，看誰先計算出每組的和？
加法結合律可以使我們的計算更簡便。
三、課堂小結。
想一想，這節(jié)課你有什么收獲？
四、拓展練習。
1.想一想：1+2+3+4+......+97+98+99+100＝
你會怎樣計算？
2.介紹德國數學家高斯。
四年級數學下冊運算定律教案5
教學內容：第26頁例7及相關練習。
教材分析：
運算定律與四則運算是有機的整體，運算意義是運算定律的基礎，運算定律是對數的運算過程中的基本規(guī)律的歸納與總結，這幾條運算定律不僅適用于整數的加法和乘法，也適用于有理數的加法和乘法，隨著數的范圍的進一步擴展沒在實數甚至復數的加法和乘法中，它們仍然成立。因此，這五條運算定律在數學中具有重要的地位和作用，被譽為“數學大廈的基石”，對數學的教學也有重要的意義和作用。學習運算定律除了進一步理解四則運算的意義，體會運算之間的關系；還有助于培養(yǎng)學生的數學模型思想，積累豐富的四則運算活動經驗（本單元的學習，更多是結合學生已有的經驗，從具體情境與數據的討論，上升到規(guī)律的發(fā)現與歸納，最終形成相應的數學模型，這個過程是學生數學模型思想的經歷與體驗過程，同時也是學生基本活動經驗積累的過程）；通過學生不同的策略解決問題，培養(yǎng)學生合理選擇算法的能力，發(fā)展思維的靈活性�！俺朔ǚ峙渎伞笔窃趯W生已經學習了掌握了乘法交換律與乘法結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行的，乘法分配律是本單元的重點，也是本單元學習的難點，因為乘法分配律不是單一的乘法運算，還涉及加法的運算。因此，本節(jié)課不僅要使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規(guī)律的過程，進而培育學生分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時學好乘法分配律是學生以后進行簡便運算的前提和依據，對學生的計算能力有著重要的作用。
教學目標：
1、讓學生通過計算、觀察、交流、歸納等數學活動，探索并理解乘法分配律。
2、在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學生比較、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規(guī)律的意識。
3、進一步體會數學與生活的聯系，獲得發(fā)現數學規(guī)律的成功感，增強學生數學的興趣和自信。
教學重點：探索并理解乘法分配律。
教學難點：借助乘法意義理解乘法分配律，并能從形式上正確的表達。
教具準備：課件、學習卡
教學過程：
一、直接導入
今天老師和大家共同學習乘法分配律。
二、創(chuàng)設情境，初感規(guī)律
1、二年級六一表演的時候，三班和二班合演了一個節(jié)目，三班有8人參加，二班有4人參加，每套服裝25元，這個節(jié)目共需要多少服裝費？
（1）學生嘗試解決（教師巡視，尋找不同的解決方法）
�。�2）交流反饋：（每個算式先算什么？每步表示的意義是什么？）
設想：分步計算 （8+4）×25 8×25+4×25
追問：這幾種算法有什么相同點和不同點？(引導學生說出10個35相加分成了8個35和4個35相加)
總結：這兩種算法雖然思路不同，但計算結果怎樣？這兩個算式是否可用等號連接？（板書：（8+4）×35 = 8×35+4×35）請學生分析一下： 25×（8+4） 與 8×25+4×25是否相等？哪種方法更簡單？
老師也找到一些這樣的算式，請分組幫老師驗證它們是否正確？
�。�11+9）×7=11×7+9×7
（42+58）×3=42×3+58×3
�。�75+25）×4=75×4+25×4
（33+17）×200=33×200+17×200
請學生仔細觀察這些算式，引導學生觀察、比較、概括。
這些算式左邊都有怎樣的特點？右邊怎樣變話的？什么沒變？
這些等式有共同的特征嗎？你想怎樣敘述這些等式的特征？
從這些等式的分析中你發(fā)現了什么規(guī)律？
總結： 兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
你有更簡潔的表示形式嗎？
展示學生不同的表示方法？
總結：
(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c（引導學生說說括號里表示什么？應該怎樣填，括號外面又應該寫什么？）
三、鞏固練習
1. 利用剛剛學習的知識，判斷下列算式是否正確的？正確的畫“√”，錯誤的 畫“×”。 （并說明理由）
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
44×9＋44＝（9＋1）×44（ ）
2.根據剛剛學習的知識填空。
�。�32＋28）×4＝（ ）×4＋（ ）× 4
（64＋36）×3＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
25×（4＋6）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
32×7＋32×3 ＝（ + ） ×（ ）
43× 102＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
3、選擇。（機動練習）
25×（4×8）與下面哪個算式相等？
A、 25×4+25×8 B、25×4×25×8 C、25×4×8
四、總結：今天我們學習了什么？你有怎樣的`收獲？
板書設計：
乘法分配律
�。� 8 +4）×2 5 = 8×25 + 4×25
25×（ 8 +4） = 8×25 + 4×25
( a + b )× c = a×c + b×c
乘法分配律學習卡
姓名：
新課探究：二年級“六一”匯演的時候，三班和二班合演了一個節(jié)目，三班有8人參加，二班有4人參加，每套服裝25元，這個節(jié)目共需要多少服裝費？
�。�11+9）×7=11×7+9×7
�。�42+58）×3=42×3+58×3
�。�75+25）×4=75×4+25×4
�。�33+17）×200=33×200+17×200
請學生仔細觀察這些算式，引導學生觀察、比較、概括。
這些算式左邊都是怎樣的？右邊都是怎樣變化的？但等式左右兩邊什么沒變？
這些等式有共同的特征嗎？你想怎樣敘述這些等式的特征？
從這些等式的分析中你發(fā)現了什么規(guī)律？
你能寫出有這樣特征的等式嗎？
用字母怎樣表示：
鞏固練習：
1. 利用剛剛學習的知識，判斷下列算式是否正確的？正確的畫“√”，錯誤的 畫“×”。 （并說明理由）
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
44×9＋44＝（9＋1）×44（ ）
2.、根據剛剛學習的知識填空。
�。�32＋28）×4＝（ ）×4＋（ ）× 4
�。�64＋36）×3＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
25×（4＋6）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
32×7＋32×3 ＝（ + ） ×（ ）
43× 102＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
3、選擇。(補充練習）
25×（4×8）與下面哪個算式相等？
A、 25×4+25×8 B、25×4×25×8 C、25×4×8
4、送飲料：（補充練習）
“六一節(jié)”，某超市送來了26箱蘋果汁和24箱西瓜汁，每箱24瓶，超市共送來多少瓶飲料？
乘法分配律說課稿
說內容：第26頁例7及相關練習。
說教材：
運算定律與四則運算是有機的整體，運算意義是運算定律的基礎，運算定律是對數的運算過程中的基本規(guī)律的歸納與總結，這幾條運算定律不僅適用于整數的加法和乘法，也適用于有理數的加法和乘法，隨著數的范圍的進一步擴展沒在實數甚至復數的加法和乘法中，它們仍然成立。因此，這五條運算定律在數學中具有重要的地位和作用，被譽為“數學大廈的基石”，對數學的教學也有重要的意義和作用。學習運算定律除了進一步理解四則運算的意義，體會運算之間的關系；還有助于培養(yǎng)學生的數學模型思想，積累豐富的四則運算活動經驗（本單元的學習，更多是結合學生已有的經驗，從具體情境與數據的討論，上升到規(guī)律的發(fā)現與歸納，最終形成相應的數學模型，這個過程是學生數學模型思想的經歷與體驗過程，同時也是學生基本活動經驗積累的過程）；通過學生不同的策略解決問題，培養(yǎng)學生合理選擇算法的能力，發(fā)展思維的靈活性�！俺朔ǚ峙渎伞笔窃趯W生已經學習了掌握了乘法交換律與乘法結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行的，乘法分配律是本單元的重點，也是本單元學習的難點，因為乘法分配律不是單一的乘法運算，還涉及加法的運算。因此，本節(jié)課不僅要使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規(guī)律的過程，進而培育學生分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時學好乘法分配律是學生以后進行簡便運算的前提和依據，對學生的計算能力有著重要的作用。
說課標：
探索并了解運算定律（加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律），會應用運算律進行一些簡便運算。
說教學目標：
1、讓學生通過計算、觀察、交流、歸納等數學活動，探索并了解乘法分配律。
2、在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學生比較、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規(guī)律的意識。
3、進一步體會數學與生活的聯系，獲得發(fā)現數學規(guī)律的成功感，增強學生數學的興趣和自信。
說教學重點：探索并理解乘法分配律。
說教學難點：借助乘法意義理解乘法分配律，能從形式上正確表述特征，了解乘法分配律算式的特征并能變形。
說教學的設計與過程：
創(chuàng)設計算六一表演的服裝費的情景，借助情景支撐，比較幾種不同算法的聯系與區(qū)別以及一組算式的驗證，分析乘法分配律等式兩邊算式的聯系和區(qū)別，理解分配這個詞在算式中的意義，（展示學生的不同計算方法，分析每一步的意義。追問：這幾種算法有什么相同點和不同點？總結：這兩種算法雖然思路不同，但計算結果怎樣？這兩個算式是否可用等號連接？），利用乘法的意義理解乘法分配律的合理性與正確性。
通過請學生仔細觀察這些等式，引導學生觀察、比較、概括。解決下面的這些問題：這些等式左邊都有怎樣的特點？右邊都是怎樣變化的？什么沒變？這些等式有共同的特征嗎？這些等式有怎樣的特征？從這些等式的分析中你發(fā)現了什么規(guī)律？通過學生的交流與補充，讓學生對乘法分配律的算式特點有點感覺。（當然學生通過計算會發(fā)現，有一種形式計算起來比較方便，讓學生感覺如果以后遇到這樣的形式，通過變化能使計算簡單的，就可以應用，增強學生簡便運算的應用意識，這也是為下一節(jié)課乘法分配律的練習課作鋪墊）抓住學生有價值的發(fā)言，引導學生將自己的語言和書面語言結合起來，發(fā)展學生的抽象概括能力和數學表達能力，概括出規(guī)律。試寫有這樣特征的算式？發(fā)現這樣的算式有很多很多，從而激發(fā)學生用更簡潔的方式表示所有算式的欲望，嘗試用字母表示算式當中的數字而代替同學們寫的任何一個數字。利用學生不同的表示方法，請學生提出自己的想法和意見，最終得出正確的表示方法： ( a + b )× c =a×c + b×c，由于學生對乘法分配律的應用比較困難，分析a×c + b×c等于( a + b )× c，將乘法分配律反過來試試能不能應用。
學習了乘法分配律，在練習部分，其中有基本練習的題，也體現了課堂的開放性，如：44×9＋44＝（9＋1）×44，43× 102＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ），讓學生去探索，去思考，去說。如果學生有困難，請學生利用算式編故事，進一步溝通數學知識與生活的聯系。通過學生的比較與辨析，加深學生對乘法分配律的理解和乘法分配律算式特征的印象。
從學生實際出發(fā)，讓學生根據問題情景，理解情景中的數量關系，把握這些算式的本質，從而把實際問題轉化成數學問題，深入理解乘法分配律。 數學是有規(guī)律的，需要學生去發(fā)現，對孩子來說，發(fā)現的過程甚至超過規(guī)律本身，這就是過程與結果的關系。整個過程讓學生經歷“問題情景--探索歸納--建立模型--解釋應用”的基本過程，這就是數學思想的體現，為學生的終身發(fā)展奠基，也體現了數學的本質與魅力。
四年級數學下冊運算定律教案6
教材分析：
教材以王老師買羽毛球拍和羽毛球為情境，提出了兩個問題。第一個問題求一共有多少個羽毛球，教材給出了部分答案，留白部分讓學生完成；第二個問題求每支羽毛球拍多少錢，教材給出兩種解法。即連續(xù)除以兩個數的積，通過小精靈的提示引導學生比較這兩個數的積，通過小精靈的提示引導學生比較這兩種算法，并說出其中的運算定律。
學情分析：
在學生學習了乘法的運算定律后來教學本節(jié)課的內容，相信學生有自己獨立解決的能力，只要能使計算簡便，符合算理，就要鼓勵學生的算法。在連除的運算中，學生要注意到兩個除法如果相乘的話能否湊成整十，整百，整千的數。
教學目標：
1、通過學習使學生能夠根據具體的情況，選擇合適的方法使計算簡便，并能運用所學知識來解決有關乘除計算的實際問題。
2、通過討論，對比的方法進行簡便計算。
3、培養(yǎng)學生靈活、合理地選擇計算方法的習慣和能力。
教學重難點：
重點：靈活應用定律進行簡便計算。
難點：理解算理。
教學準備：
多媒體課件。
教學流程：
一、導入：
師：同學們，經過了前面的學習，我們大家都知道了，數字與數字也有好朋友，比如5和2，25和？（生：4）125和（生：8）
師：當然他們的好朋友不止這幾個數字，有了這些好朋友對于我們的運算有很大的幫助，可以使我們的運算，更加的（生：簡便）
下面請同學們幫助這幾個數字找朋友：
出示口算：12=4×（）32=4×（）
25=100÷（）125=1000 ÷（）
生：指名回答。
師：朋友是用來牽掛的，朋友是用來想念的，如果朋友不在，我們要想辦法把它找出來，你能把這些數字變成和它相等的算是嗎？你有幾種變法？
出示填空：15=（）×（）24=（）×（）
30=（）×（）36=（）×（）
生：只要符合要求即可。
師：同學們做的都很好，今天我們繼續(xù)學習簡便運算的知識，不過今天學習的要比以前學習的靈活一點。
揭示課題：乘法和除法的`靈活運用。
二、探求新知：
（一）、教學例8、
課件出示：王老師買了5副羽毛球拍，花了330元。還買25筒一打裝的羽毛球，每筒32元。
問題1、王老師一共買了多少個羽毛球？
（1）學生齊讀題，分析題意。
（2）提問：“一打裝”是什么意思？
根據問題找條件。
問：要求王老師一共買了多少羽毛球，需要知道哪些條件？
生1：買了幾筒。
生2：一筒多少個？
�。�3）學生嘗試列式。
生：12×25
師：12×25不列豎式可以怎樣簡便計算呢？
�。�4）學生自己探究學習。
�。�5）匯報。方法多樣。
�。�6）教師引導學生思考：為什么可以這樣算？乘法簡便運算的方法是什么？
（7）生回答。
（8）師小結：乘法簡便計算的方法：都是想辦法先乘得整十或整百的，再繼續(xù)乘，使計算簡便。
�。�9）做練習，課件出示：16×125 125×26×8
71×4×25 24×25
出示問題2：每支羽毛球拍多少錢？
�。�1）分析題目中的已知條件和問題，想一想，怎樣列式？
�。�2）自由列式
�。�3）集體反饋交流。
方法一：330÷5÷2
方法二：330÷（5×2）
說一說每種方法表示的意義。
生分析回答。
師：想一想一個數連續(xù)除以兩個數，等于這個數除以什么？
生齊說：一個數連續(xù)除以兩個數，等于這個數除以這兩個數的積。
�。�4）做練習題，課件出示：
20xx÷125÷8 3500÷25÷4
490÷35÷2 700÷4÷25
以小組為單位，做題，評判，講解。
找同學板演。評價，訂正。
二、總結
師：通過今天的學習，我們對乘法和除法的靈活運用有了一定的認識，練習題做的也很好。希望同學們在課后，多做練習，爭取能更靈活的掌握運用。
三、板書設計：乘法和除法的靈活應用。
四年級數學下冊運算定律教案7
【課時安排】
1課時
【預習導航】
預習要求
☆上節(jié)課我們學習了有關乘法的兩個定律。在有乘法和加法或者乘法和減法的算式里是否也藏著一些規(guī)律呢？現在讓我們一起來探索吧！
舊知回顧
玩具廠每小時可以生產70個玩具。按每天工作8小時算，一星期（兩天休息日除外）能完成3000個玩具嗎？
【新知探究】
1．探一探
�。�1）完成例題中的要求。
為了豐富同學們的生活，學校組織同學們外出燒烤，中級部一共有20個小組，每組有3名同學負責準備燒烤的食物，有2名同學負責生火。一共有多少名同學參加了這次的燒烤活動？（用兩種方法解決）
（1）思考：
根據兩種方法的解題思路，說說分別先求什么，再求什么？
�。�2）觀察例7和上面的兩組算式，你發(fā)現了什么？
（3）你能再舉一個這樣的'例子嗎？
用字母表示這個規(guī)律：
2．試一試
�。�1）判斷題：（A檔）
56×（19+28）=56×19+28 （ ）
32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）
�。�2）簡便計算，并進行比較 (B檔)
3×4×25 （3+ 4）×25
觀察以上的兩題，比較乘法結合律和乘法分配律的區(qū)別。
3.小結
①乘法分配律的特點
�、诔朔ǚ峙渎珊统朔ńY合律的區(qū)別
【精練反饋】
1．計算大比拼（怎樣簡便就怎樣計算） （A檔）
125×（8＋4） 49×51－49×49 65×99 +65
2．聯系生活：完成書P28第8題（寫出過程） （B檔）
【學習小結】
通過這節(jié)課學習，你收獲了什么？還有什么疑問嗎？
【拓展延伸】
試著用乘法運算定律計算。（C檔）
99×72 37×102
【易錯收集】
四年級數學下冊運算定律教案8
【教學內容】
教材第17頁例1。
【教學目標】
知識與技能：使學生理解并掌握加法交換律，并能夠用字母來表示加法交換律。
過程與方法：能運用加法交換律解答實際問題，培養(yǎng)學生的說理、推理能力。
情感態(tài)度與價值觀：引導學生發(fā)現知識的內在規(guī)律性，激發(fā)學生的學習興趣。
【重點難點】
理解和掌握加法交換律。
【教法與學法】
教法：創(chuàng)設情境，質疑引導。
學法：師生互動，生生互動，自主探索，分組交流討論。
【教學準備】
多媒體課件學案
課型：新授課。課時：1課時
【情境導入】
1.游戲引入：換位子。
①師舉左手，左右換位子；
�、趲熍e右手，前后換位子。
根據老師手勢的變化交換位子。
2.在交換位子的過程中，什么發(fā)生了變化？什么沒變？
發(fā)現：位置發(fā)生了變化，班級總人數沒變。
3.明確本節(jié)課的學習內容。板書課題：加法運算定律（1）--加法交換律
【新課講授】
1.教學例1
李叔叔今天一共騎了多少千米？（出示幻燈片）
�、訇柎喝拢号ㄩ_，正是外出旅行的好時節(jié)，（利用出行滲透環(huán)保教育和健身思想）李叔叔準備騎車開始一個星期的旅行。李叔叔今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。（出示課件）根據所給的條件，你能提出什么數學問題嗎？
�、谔釂枺航裉煲还豺T了多少千米？應該怎樣列式解答？請同學們在自己的`練習本上解答一下吧？（生在本子上解答）
誰起來說一下你是怎么解答的？（40+56）
還有其他方法嗎？（56+40）
③教師：那這兩個算式分別表示什么意義？（第一個是上午和下午的路程和是多少？第二個是下午和上午的路程和是多少？得數是一樣的。）
我們可以把這兩個算式用什么符號連接起來呢？(等號)觀察每組算式等號兩邊有什么相同點和不同點？（數沒變，符號沒有變，只是加數位置發(fā)生了變化。）
2.歸納定律。
�、俳處煟菏遣皇侨我鈨蓚�數相加，交換位置和都不變呢？這只是我們的猜想，還需要我們來驗證，先請同桌之間相互舉例。哪些同學能寫出像上面一樣的算式來呢？
�。ɡ纾�8+6=6+8等等）。這個式子也是等式嗎？數不變位置發(fā)生變化不影響計算結果。
�、谫|疑：觀察這幾個算式，把你觀察到的可以用文字來描述一下嗎？（兩個數相加交換位置和不變。）
③小結：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這叫做加法交換律。
3.談論交流。
�、僬埬闩c同桌交流一下，用自己喜歡方式表示加法交換律。鼓勵學生用不同的方式表示。
如：（○+△=△+○ ☆+★=★+☆ ■+▼=▼+■甲數+乙數=乙數+甲數a+b=b+a）
②通常我們數學上可以用字母表示數。今天我們就選字母a和b來表示兩個加數。a表示第一個加數，b表示第二個加數。用字母就可以表示成：a+b=b+a
學了這么多的知識，每個同學都信心十足。敢不敢接受挑戰(zhàn)？
【鞏固練習】
1.應用加法交換律在下面□中填上適當的數。
29+17=□+29 128+□=15+□
□+□=323+186 54+x=□+□
2.填空。（1）一個數+0=（）+（）
（2）兩個加數（）位置，（）不變，這叫做加法（）。
3.下面各等式哪些符合加法交換律？符合的畫“√”。
�。�1）276+124=180+220（）
�。�2）a+20=400+a（）
�。�3）550+240=240+550（）
�。�4）a+c=c+a（）
4.計算下面各題，并用加法交換律驗算。
38+456=驗算：
307+348=驗算：
【課堂小結】
（1）這節(jié)課上，同學們個個表現都很棒，積極思考，踴躍回答問題，學習熱情不斷高漲，數學家們總結的規(guī)律，我們也能發(fā)現，同學們真棒。想一想我們探索加法交換律的過程，你有什么收獲呢？
（2）看來這節(jié)課同學們對加法計算的規(guī)律了解了不少，在加法的計算過程中還有很多的規(guī)律，比如說25+32+75怎樣計算更簡便呢？讓我們帶著這些問題的思考來迎接下一節(jié)課吧！
【課后作業(yè)】
1.教材第19頁練習五第2題。
2.完成練習冊中本課時的練習。
加法運算定律（1）--加法交換律
40+56＝96 56+40＝96
40+56＝56+40
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示：a+b=b+a
四年級數學下冊運算定律教案9
教學內容：蘇教版義務教育教科書四年級下冊第56～57頁。
教學目標：
1、在先學的基礎上，經歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和加法結合律，初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應用意識。
2、在探索加法運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)分析、比較、抽象和概括能力。
3、體會“變”與“不變”的辯證思想和初步的代數思想。
教學重點：
經歷加法運算律的發(fā)現過程，理解算式間的相等關系，發(fā)現和概括規(guī)律。
教學難點：
正確辨析加法交換律和加法結合律的異同，初步感悟應用加法運算律可以使一些計算簡便。
教學過程：
一、創(chuàng)設矛盾，引入新課
1、口算
32+0 1+18 29+60 15+25 41+23 64+26 39+17 28+15
29+16+17+8+12+3+14
為什么不能一下子口算出結果？遇到類似的'情況你有什么想法？
2、板書課題
二、探究加法交換律，建構策略
1、微課設疑，提出猜想
�。�1）播放微課中關于“加法交換律”的內容。
�。�2）通過微課的學習，你有哪些收獲？
板書：2+3=3+2，兩個加數交換位置，和不變。
出示：2和3交換位置，和不變。
比較兩個結論，有什么想說的？
小結：僅憑一個例子不能得出結論，但我們不妨把這一結論當作一個猜想。
板書：猜想，？
2、深入驗證，概括結論
舉例驗證（包括用數、文字、圖形、字母等多種情況所舉的例子）
板書：驗證
提示：沒有經過計算，直接寫上等號的，不是真正的驗證方法。
小結：通過驗證，“兩個加數交換位置，和不變”的猜想確實是加法運算中的一條規(guī)律。
板書：結論
3、即時練習，鞏固規(guī)律
26+37=37+（）204+（）=59+（）a+（）=（）+（）
三、學法遷移，探究加法結合律
1、遷移
剛才，我們探究的是兩個加數之間的規(guī)律，那么三個加數之間有沒有什么規(guī)律呢？我們可以怎樣探究？（可以采用“猜想—驗證—結論”的探究方法。）
播放微課中關于“加法結合律”的內容。
板書：（a+b）+c=a+（b+c），猜想，？
2、驗證
砸金蛋：10個金蛋，每個金蛋里都藏著兩道式子，邊砸蛋邊討論：（1）可否劃等號；（2）是否與等式具有相同的特點。
3、分組交流
（1）試一試：每人至少再舉兩道符合這樣規(guī)律的等式，同桌互相檢查是否符合。
（2）想一想：你能舉出一個反例，說明這個規(guī)律不成立嗎？
（3）說一說：你能得出怎樣的結論？
4、深化規(guī)律
比一比，加法結合律和加法交換律有什么相同點和不同點？
四、鞏固練習，拓展提升
（1）根據加法運算律填空。
�。�45+36）+64=45+（+）
560+（140+）=（560+）+a
（2）（64+）+27=64+（+ 27）
提問：橫線上可以填什么數？要使等號后面的計算簡便，橫線上可以填什么數？
�。�3）29+16+17+8+12+3+14，可以怎么簡便計算，分別運用了什么計算律？
五、全課總結，延升思考
今天這節(jié)課有哪些收獲？在加法中有加法交換律和加法結合律，有沒有想過，在減法、乘法、除法中是否也有類似的規(guī)律呢？同學們可以按照今天的探究方法，課后自己繼續(xù)研究。
四年級數學下冊運算定律教案10
教學目標：
1、知識與技能：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、過程與方法：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，進行比較和分析，發(fā)現并概括出運算定律。
3、情感與態(tài)度：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
教學難點：使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發(fā)現并概括出運算定律。
教學準備：課件、實物投影儀
教學過程：
一、故事導入、激發(fā)興趣。
1、播放視頻：
師：同學們，今天老師給大家?guī)硪粋�有趣的小故事，請看大屏幕（播放成語故事《朝三暮四》）。
師：老人心里暗自得意，你們知道為什么嗎？
生：猴子一天得到的栗子的總量并沒有改變。
師：你能用算式來說明嗎？
生1：3+4=4+3
生2：3+4=7 4+3=7
師：3與4在加法運算里我們叫做（加數）、7叫做（和），在加法計算中還有很多奧秘，這個故事中就存在著一個加法運算定律，你們想知道嗎？今天就讓我們走進《加法運算定律》，引出課題
二、合作探究，解決問題。
(一)探究加法交換律
1、出示情境、提出問題
�。�1）師：“五一”小長假好多人都外出旅游放松心情去了，當然李叔叔也不例外，看他是怎么去的？（出示幻燈片）
生：騎自行車。
師：你們看的真準，再仔細看看，你從圖中還了解到了哪些信息？
�。�2）學生匯報自己了解的信息。
（3）根據你了解到的信息你能提出什么問題？（學生提問）
（4）我們來研究其中的一個問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？
2、在情境中初步感知加法交換律。
師：要解決這個問題我們應該怎么算？請自己列式計算然后匯報。
學生列式：40+56=96(千米)或56+40=96(千米)。
師：同樣的一個問題，我們列出了兩道不同的算式，師：觀察這你發(fā)現了什么？
生：兩個加數相同，但位置不同。
師：觀察兩個等式右邊的和，你發(fā)現了什么？
生：兩個等式的和相同。
師：兩個等式的和相同，那我們可以用一個什么符號將兩個等式的左邊連接起來？
生：40+56=56+40 (屏示等式：40+56= 56+40)
3．觀察等式，發(fā)現個案特點：仔細看這個等式，你發(fā)現了什么？
4、舉例驗證，并簡要表示規(guī)律。
師：是不是所有的加法算式都有這樣的規(guī)律呢？當我們對這個發(fā)現有疑問時，怎么辦？請同學們以小組為單位舉例進行驗證。
生：匯報交流(匯報時，教師在黑板上寫出學生舉出的等式：)
生：35+53=88 53+35=88所以35+53=53+35我認為“任意兩數相加，交換位置，和都不變”這個猜想是對的。
生：1000+1=1001 1+1000=1001 1000+1=1+1000我認為“任意兩數相加，交換位置，和都不變”這個猜想是對的。
生：我舉得是關于0的例子，因為0+50和50+0和都是50所以0+50=50+0我也認為這個猜想是對的。
師：你們的驗證結果也是這樣的么？
生：是的。
師：像這樣的例子會有多少個呢？
生：無數個。
師：這樣的例子太多了，我們不能一一記錄下來，可以用……
生：省略號表示。
師：其實這個規(guī)律是我們今天學習的加法運算定律（板書）中一個重要的運算定律--加法交換律（板書）請看（出示3）
師：數學的魅力在于它的簡潔和有效，剛才，我們用語言把加法交換律表達了出來，其實，我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達，比如用漢字、圖形、字母等寫成等式，也能表示這樣的規(guī)律，你能用自己喜歡的方式來表達嗎？
生1：a+b=b+a
生2：☆+○=○+☆
師：同學們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律，我們比較常用的是用a和b表示兩個加數，加法交換律就可以寫成a+b=b+a.在這里a和b可以是哪些數呢？
生：可能是分數。
生：可能是小數。
生：可能是我們學過的所有數字。
師：看來用字母來表示不僅簡單明了而且概括性還很強呢！
5．游戲鞏固（對口令)。
師：83+17= 生：等于17+83
57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768
�。ǘ┨剿骷臃ńY合律
1．在情境中初步感知加法結合律。
師：同學們，你們真是太了不起了，不僅幫李叔叔解決了問題，還探討出了加法交換律并能在游戲中運用它。李叔叔聽說你們這么厲害，想再請你們幫個忙，愿意嗎？請看（出示6）李叔叔需要咱幫什么忙？在情境圖中我們還能得到什么信息呢？根據你整理出來的信息，老師畫了這個線段圖來表示，第一段表示第一天騎了88千米，第二段表示第二天騎了104千米，第三段表示第三天騎了96千米。這總的呢就表示李叔叔三天一共騎了多少千米？
有三部分，你打算先求什么？可以怎樣列式解答，動手試一試。
生： 88+104+96=288（千米）
師：你這樣列式是先求什么，再求什么？為了明確表示先算前兩個數，咱可以給它倆添個小括號。
師：還可以先求什么？(求第二天和第三天共騎了多少千米，再加上第一天騎的路程)現在算式怎么列？
生： 88+（104+96）=288（千米），師：現在括號加在了什么位置？表示什么？(先算104加96)，也就是……
兩道算式都能求出李叔叔三天騎的路程是288千米，兩道算是結果相同我們就可以用等號把他們連成一個等式。（出示等號）
2．比較異同點。(屏示： (88+104)+96= 88+（104+96）)
師：比較等號兩邊的算式，什么變了？什么沒變？
生：三個加數不變，位置沒變，運算順序變了，結果不變。
師：運算順序發(fā)生了怎樣的變化？
生：第一道括號在前，表示先把前兩個數相加，再和第三個數相加。
第二道括號在后，表示先把后兩個數相加，再和第一個數相加。
師：那現在是不是隱隱約約發(fā)現了什么規(guī)律了呢？能說說嗎？
左邊是先把前兩個數相加，再和第三個數相加，右邊是？(先把后兩個數相加再和第一個數相加)它們的`和都怎么樣？(不變)。
3．猜測規(guī)律，舉例驗證。
這個發(fā)現，會不會僅僅是一種巧合呢？如果換成其他的三個數相加，左右兩邊的得數還會相同嗎？你能不能再舉些例子來驗證？同桌互相驗證，全班匯報。
像這樣舉出的例子，被同桌證實和不變的舉手！有沒有同學舉出的例子左右兩邊和不相同的？這樣的例子能舉完嗎？(省略號)
5．歸納加法結合律。
師：看來，我們的發(fā)現不是巧合，三個數相加一定有規(guī)律！
師生共同小結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。： 師：這個規(guī)律又是我們今天要認識的另一個運算律--加法結合律。(板書：加法結合律)請看（出示7）
加法結合律也可以用字母來表示，現在需要幾個字母？(3個，a、b、c)
你能用字母把加法結合律表示出來嗎？ (板書：(a+b)+c=a+(b+c))
三、闖關游戲，鞏固新知
第一關 現學現用
1．你能在橫線上填出合適的數嗎？ 45+- =36+-
�。�27+38）+62=27+(-+-)
560+(140+70)=(560+-)+- 18+(32+-)=(18+-)+24
第二關 火眼金睛
2．請把得數相同的算式連起來，并說說你的依據。 (1)83+315 A、64+（73+37）
(2)（87+42）+58 B、315+83 (3) （64+73）+37 C、87+(42+58)
第三關 快速反應
3.如果你認為屏幕上兩個算式得數相同，你就起立證明自己的觀點，看誰反應快！準備！
130+（70+4）（130+70）+4 (84+68)+32 84+(68+23)
�。�480+69）+425 480+（96+425）
4、學以致用：
今天我和爸爸一起去書店，看見兒童讀物書架上的標價如下：科技書：128元／套文學書：143元／套連環(huán)畫：72元／套
爸爸看后很快說出了這些書的總價，我真羨慕爸爸，他是怎樣算得又快又好呢？
生：列式計算，交換143與72的位置，先算128與72的和，正好是200
師：原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢！這就是我們下一節(jié)課研究的內容！
四、課末總結、梳理提升
本節(jié)課你有什么收獲？談談你的收獲。
板書：
加法運算定律
加法交換率 加法結合率
3+4=4+3 (88+104)+96= 88+（104+96）
....... .......
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
提出猜想-- 舉例驗證 --總結規(guī)律
四年級數學下冊運算定律教案11
教學目標：
1.通過學習，使學生理解和掌握乘法分配律。
2.學會運用乘法分配律進行簡便運算。
3.學會用字母表示乘法分配律。
教學重點：
理解和掌握乘法分配律
教學難點：
運用乘法分配律進行簡便運算。
教學過程：
一、復習引入
1.說一說什么是乘法交換律？什么是乘法結合律？邊說邊用字母寫出來。
2.全班交流。
3.今天我們來學習乘法的又一個運算定律。板書課題：乘法分配律
二、在情境中初步感知乘法分配律
1.課件出示例7
收集信息，明確條件問題
問題：
（1）. 從圖中你都知道了哪些信息？
�。�2）. 要想解決問題，需要用到哪些
條件？
（3）.讀相關條件和問題
獨立解決，思考不同方法
�。�1）. 根據題意，你能列式解答嗎？
有沒有不同的方法？
�。�4＋2）×25 4×25＋2×25
�。�6×25 ＝100＋50
�。�150 ＝150
（2）. 誰能說一說這樣做的道理？
�。ㄏ人愠雒恳唤M植樹的有6人，再乘25個組，就是一共植樹的人數。）
�。�3）. 有沒有不同的做法？
（分別算出25個小組挖坑、種樹的人數和25個小組抬水、澆樹
的人數，把這兩部分加在一起，就是一共植樹的人數。）
枚舉驗證，比較概括規(guī)律
問題：（1）. 這兩種做法有什么相同點和不同點？
�。ㄏ嗤c：結果相等，（4＋2）×25＝4×25＋2×25。）
�。�2）. 你還能舉出像這樣的等式嗎？（展示學生的舉例，4～5組。）
�。�3）. 觀察這些算式，有什么特點？
�。▋蓚�數的和與一個數相乘，可以先把它們
與這個數分別相乘，再相加。）這叫做乘法分配律。
�。�4）. 你能用自己喜歡的方式表示乘法分配律嗎？
三、鞏固練習，提升認識
1. 下面哪些算式是正確的`？正確的畫“√”，錯誤的
畫“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
問題：說一說你的判斷理由。
2. 下面哪些算式運用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4
四、課堂小結
今天我們學習了什么？你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
第28頁練習七，第7題。
四年級數學下冊運算定律教案12
一、教學目標
1、理解并掌握從一個數里連續(xù)減去兩個數的幾種常用算法，并能根據具體情況選擇合適的方法進行簡便計算。
2、培養(yǎng)根據實際情況靈活選擇算法進行計算的意識與能力，提高觀察比較能力和思維的靈活性。
3、通過課堂活動，激發(fā)學習興趣，感受數學與現實生活的聯系，學會用所學知識解決簡單的實際問題。
二、教學重點 難點
理解運算定律，并能進行簡便計算。
三、教學過程
�。ㄒ唬⿲胄率�
同學們，上課之前我們先來玩一個湊數游戲。
師：我先說一個數，你們再說一個數，你們說的數與我說的數的和或差是整百數。
師生游戲（舉例略）
同學們玩得真棒！湊整是簡便計算中比較常用的`方法，今天我們繼續(xù)學習簡便計算。
板書課題：連減的簡便計算。
�。ǘ┨剿靼l(fā)現
1、課件出示教材例題中的情境圖。
提問：你能從圖中獲得哪些信息？
數學信息：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。
想一想：怎樣計算還剩多少頁沒有看？（用減法）
2、列式計算。
組織學生獨立思考，引導學生列出算式，并在小組內交流各自的算法。
3、匯報展示。
指名匯報，說說自己是如何計算的。
匯報預設：
方法一：先用總頁數減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，最后算出還剩多少頁沒看：
234-66-34
=168-34
=134(頁)
方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，然后從總頁數里減去看過的頁數，最后算出還剩多少頁沒看：
234-66-34
=234-(66+34)
=234-100
=134(頁)
方法三：先用總頁數減去今天看的34頁，再減去昨天看的66頁，最后算出，還剩多少頁沒看：
234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(頁)
4、拓展提高。
提出問題：你最喜歡用哪種方法進行計算？為什么？234-66-34與234- (66+34)哪種計算方法更簡便？
讓學生分別說說自己的理由。
師：如果我把234改成266，想一想，這個時候選擇哪一種方法計算更簡便？為什么？
組織學生自由討論，發(fā)表各自的意見。
5、發(fā)現、總結規(guī)律。
(1)發(fā)現規(guī)律。
師：你能像上面這樣舉出連減的例子嗎？
學生舉例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。
(2)總結規(guī)律。
�、儆懻摚和ㄟ^剛才這道題可以看出，在計算連減時有多種方法，在小組內交流一下，在計算連減時怎樣可以使計算更簡便。
�、诳偨Y：可以從左往右按順序計算；也可以把減數加起來，再從被減數里去減；還可以先減去后面的減數，再減去前面的。我們要根據數字的特點，選擇合適的算法，進行簡便計算。
③用字母該如何表示呢？ a-b-c=a-(b+c)。
6、即時練習。
�。�1）528-32-68
（2）470-49-131
�。�3）345-67-145
�。�4）639-39-47
先讓學生獨立完成，集體訂正時，讓學生說一說自己是如何進行簡便計算的。
�。ㄈz測評價
1、在○里和橫線上填上適當的運算符號或數字。
148-55-45=148○(45○45)
656-133-367= ○（ ○ ）
a-b-c=a○（ ○ )
213- - = ○(168○32)
2、下面各題，怎樣計算比較簡便？
3、這位同學計算的對嗎？
325-175-25
=325-（175-25）
=325-150
=175
4、想一想，不改變運算順序，誰會計算得快一些？
(1)126-48-52 126-(48+52)
(2)364-(153+47) 364-153-47
(3)685-(228+272) 685-228-272
�。ㄋ模┰u價反饋
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么新收獲？
教師或學生總結：學習了減法的簡便計算，知道了在減法里，一個數里連續(xù)減去兩個數，等于這個數減去后兩個數的和。
�。ㄎ澹┌鍟O計
連減的簡便計算
例1：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。還剩多少頁沒有看？
方法一： 方法二： 方法三：
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134（頁） =234-100 =200-66
=134(頁) =134(頁)
【規(guī)律】在減法里：一個數里連續(xù)減去兩個數，等于這個數減去兩個數的和。
用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)
四年級數學下冊運算定律教案13
【課時安排】
1課時
【預習導航】
預習要求
☆加法運算定律有加法交換律和加法結合律，在其他運算中，是不是也存在這樣的規(guī)律呢？請同學們大膽猜想一下，乘法中會有什么定律？
舊知回顧
1．（1）用字母表示出下面的運算定律：
加法交換律： 加法結合律：
�。�2）口算下面各題
25×4= 8×125= 5×12= 25×8= 2×5×12=
4×25= 125×8= 12×5= 8×25= 12×5×2=
【新知探究】
1．探一探：
（1）完成題目中的問題與要求，你有哪些疑問嗎？
�。�2）聯系生活：
植樹節(jié)到了，中級部的學生分成24個小組進行植樹。其中每組里有3人負責挖坑，2人負責抬水。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。
問題1： 負責挖坑的一共有多少人？（用兩種方法） （A檔）
① 思考：上面兩個算式不同，但得數卻相同。你發(fā)現了什么？
�、� 試著再舉一個這樣的例子
�、� 用字母表示這個規(guī)律
問題2：一共要澆多少桶水？（列綜合式，并用兩種方法解決） （B檔）
（1）根據所列的算式，說說每種方法的解題思路。
�。�2）雖然兩種方法的解題思路不同，但計算的結果卻（ ）。
�。�3）根據以上兩個算式，你有什么發(fā)現？
�。�4）你還能舉出這樣的例子嗎？
�。�5）用字母表示：
2．試一試：
（1）下面的'等式應用了什么定律，在橫線上寫出來。 （A檔）
45×20×5 = 45×（20×5） 應用了
8×19×5 = 8×5×19 應用了
25×16×15=（25×4）×（4×15） 應用了
（2）簡便計算（B檔）
25×11×4 7×125×8
�。�3）某公司需要買8箱飲料，每箱20瓶，每瓶5元。買這些飲料一共需要多少錢？
（列綜合式并進行簡便計算）（B檔）
【精練反饋】
1.在“ “填上適當的數，并在后面的”（ ）“里填上運用了什么定律。（A檔）
25×9×4 = × ×9 運用了（ ）
（60×25）× = 60×（ × 4） 運用了（ ）
125×（8×40）=（ × ）× 運用了（ ）
20×25×4×5 = （20×5）×（ × ） 運用了（ ）
2．每本相冊都是25頁，每頁可以插7張照片。我家大約有720張照片，4本相冊夠用嗎？
（B檔）
【學習小結】
通過這節(jié)課學習，你收獲了什么？還有什么疑問嗎？
【拓展延伸】
1．判斷（正確的打”√“，錯誤的打”ד）（C檔）
�。�15÷3）×（4＋6）=（4＋6）×（15÷3）根據乘法交換律。（ ）
27÷3×27 = 27÷27×3 根據乘法交換律。 （ ）
100÷25×4=100÷（25×4）根據乘法結合律。 （ ）
125×48=（125×8）×6根據乘法結合律。 （ ）
2．簡便計算（C檔）
125×32
【易錯收集】
四年級數學下冊運算定律教案14
教學內容：教材第61～63頁例l、例2和“練一練”，練習十三第l～3題。
教學要求：
1．使學生初步理解和掌握加法交換律和加法結合律，并能用字母表示。
2．培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
教學過程：
一、教學加法交換律
1．教學例1。
(1)出示例1。
學生讀題，要求說出題里的條件和問題根據學生的回答，畫出線段圖。
提問：要求李春家和王強家之間的距離，可以從哪家出發(fā)到哪家?怎樣列式計算?(學生自己解答后口答，老師板書兩個算式和得數)
(2)比較算式的結果。
提問：這兩個算式都是求的哪段路程的長?結果怎么樣?400+300和300+400有怎樣的關系?(板書：400+300＝300+400)
這兩個算式有什么相同和不同的地方?把400和300交換位置相加，和怎樣?
2．題組的計算、比較。
(1)用小黑板出示第61頁下面的題組。
(2)讓學生計算，比較每組兩個算式的結果，在課本上O里填上適當的符號。
學生口答練習結果，老師在O里板書等號。
(3)提問：第一組里兩個算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?38和、12相加，交換位置再加，和有什么特點?第二組的兩個算式之間有什么聯系和特點?第三組呢?
3．歸納加法交換律。
提問：這三組算式里，每組算式之間有什么共同的特點?從這些例子里你能看出有什么規(guī)律嗎?
老師總結加法交換律，說明這是加法運算的一條定律。
讓學生讀書上的加法交換律結語。
4．用字母表示加法交換律。
這里的加法交換律用語言表達不容易記憶，我們用字母來表示，就既清楚，又簡單。
如果用a表示第一個加數(在小黑板上對著算式板書a)，用b表示第二個加數(在小黑板上板書b)，那么a+b(板書加號)就應該等于什么?
指出：這里的a十b＝b+a就表示任意兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。這就是用字母表示的加法交換律。
追問：a+b＝b+a表示的是什么意思?
5．認識加法交換律的應用。
(1)我們學過交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加法，看兩次相加的`結果是不是相等。這樣驗算是應用了什么知識?
(2)做“練一練”第1題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。你是怎樣看出前面的加法計算是不是正確的?
二、教學加法結合律
1．教學例2。
(1)出示例2。(掛圖)
讓學生說一說圖意。
提問：怎樣算出操場上一共有多少人?(學生口答，老師板書算式和結果。)
這種算法你是怎樣想的?
求操場上一共多少人，不調換加數的位置，還可以怎樣算?(學生口答，老師板書算式和結果)
這種算法又是怎樣想的?
(2)比較算式的結果。
提問：這兩種算法都是求的什么?兩種解法有什么不同的地方?(啟發(fā)學生說出第一種解法先把前兩個數3和2相加，再加第三個數4；第二種解法先把后兩個數2和4相加，再同第一個數3相加)它們的結果有什么關系?[板書：(3+2)+4＝3+(2+4)]
2．題組的計算、比較。
(1)用小黑板出示第63頁上面三行的題組。
(2)提問：你能看出第一組里兩個算式有什么共同的地方和不同的地方?第二組和第三組呢?
(3)請大家把書上這幾道算式計算一下，看看每組里兩個算式的結果有什么關系，在O里填上適當的符號。
讓學生口答練習結果，老師在O里板書等號。
提問：每組算式里兩個算式有什么關系?
3．歸納加法結合律。
提問：在這三組算式里，有什么共同的特點?從上面的例子里，你能看出有什么規(guī)律嗎?
老師總結加法結合律，說明這也是加法的一條運算定律。
讓學生讀書上的加法結合律結語。
4．用字母表示加法結合律。
如果用字母a、b、c表示加法里的三個加數(對照題組中的加數分別板書：a、b、c)，可以怎樣表示加法結合律呢?[板書：(a+b)+c＝a+(b+c)]
追問：(a+b)+c＝a+(b+c)表示的是什么運算定律?這個字母式子表示什么意思?
指出：這里的a、b、c表示任意三個數。這個字母式子表示三個數相加時，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個
數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
三、小結教學內容
1．這節(jié)課我們學習了什么內容?
指出：加法的結合律和交換律都是加法的運算定律，所以我們剛才學習的是加法的運算定律。(板書課題)
2．誰能說一說什么是加法的交換律?什么是加法的結合律?
四、課堂練習
1．“練一練”第2題。
小黑板出示，指名一人板演；其余學生填在課本上。
集體訂正。結合訂正讓學生說明理由。
2．練習十三第2題。
學生口答。
結合第2小題提問：120+430=520+30為什么不是加法交換律?
五、課堂作業(yè)
練習十三第1、3題。
四年級數學下冊運算定律教案15
教學內容
人教版小學數學四年級下冊P17—18。
學習目標
1.理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2.經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，培養(yǎng)學生的概括推理能力。
3.獲得成功的體驗，增強對數學的興趣和信心，形成獨立思考和探究問題的意識習慣。
學習重點：
理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
學習難點：
經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，發(fā)現并概括出運算律。
學習準備
課件、學習單
學習過程
一、創(chuàng)設情境，提出問題。
1.師：暑假是外出旅游的大好時節(jié)，好多人都旅游去了，當然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?課件出示：
生：騎自行車。
師：你們看的真準，再仔細看看，你從圖中還了解到了哪些信息?
生1：李叔叔準備騎車旅行一周。
生2：李叔叔上午騎了40km，下午騎了56km。
2.師：根據了解到的信息你能提出什么問題?
生1：李叔叔今天一共騎了多少千米?
生2：李叔叔今天上午比下午少騎多少千米?
二.合作探究，解決問題。
(一)探究加法交換律
1.列式計算
師：今天我們選取“李叔叔今天一共騎了多少千米”來做我們的學習材料，要解決這個問題我們應該怎么列式?
生1：40+56(板書)
師：還可以怎樣列式?
生2：56+40(板書)
師：它們之間可用什么符號連接?
生：等號。(師板書等號)
師：為什么可以用等號連接?
生1：因為它們的和都是96千米。
生2：因為它們都是求的李叔叔一天行的總路程。
2.課件出示：
123+377 Ο 377+123
1124+76 Ο 76+1124
師：這兩道題，它們的算式之間的能用等號相連嗎?請你算一算!
生：能
師：為什么?
生：因為它們的和都相等。
師板書：
3.師：觀察這三個等式，你發(fā)現了什么嗎?
生：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
師：從剛才的發(fā)現中，你們會猜想到什么呢?
生：是否所有的加法算式兩個加數交換位置和不變呢?
(板書：兩個數相加，交換加數的位置，和不變?)
4.師：口說無憑，你打算怎樣驗證咱們的猜想?
生：我們可以再舉幾個例子來驗證一下。
師：那請大家拿出本子來，舉幾個這樣例子來驗證看看!
(生獨立舉例驗證)
5.師：誰來上臺說說你是怎么舉例驗證的?
生：(百以內的加法、多位數的加法、小數加法……)
師：通過剛才這兩位同學的舉例，都能證明我們的發(fā)現是正確的。誰有沒有發(fā)現交換加數位置和不相等的情況嗎?
生：沒有。
師：也就是說，我們舉不出反例，那證明我們該剛才的發(fā)現是正確。
師：誰能夠再一次總結一下我們剛才發(fā)現的這個規(guī)律?
生：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
師：旁邊的問號是不是可以擦掉了?!
師：這個規(guī)律，數學家們給它起了一個名字，叫做“加法交換律”
(板書加法交換律)
6.師：剛才同學們舉了那么多的例子，這樣的例子能舉完嗎?
生：舉不完。
師：是啊，像這樣的等式我們能寫出很多很多來。
(師邊說便在等式的下面板書“……”)
師：既然像這樣的等式寫不完，你能否開動你的腦筋，想辦法用一個算式表示出所有的等式嗎?試一試，把你的想法在本子上寫出來。
(學生嘗試)
7.師：誰來說一說你是用一個怎樣的算式表示加法交換律的?
生1：甲數+乙數=乙數+甲數。
生2：△+□=□+△
生3：a+b=b+a
師：這三位同學的方法能表示出所有的情況嗎?
生：能。
師：這三種方法，你更欣賞哪一種?
生：第三種。
師：說說你的理由。
生：因為第三種更方便、更簡潔。
師：其實咱們的數學家想到的式子，跟生3的想法不謀而合，也是a+b=b+a。
(師板書a+b=b+a)
師：你覺得a和b可以表示哪些數?
8.師：同學們現在回想一下，我們是怎樣探索出“加法交換律”的，同桌互相交流一下。
生1：我們是先觀察發(fā)現，再舉例驗證，最后是總結規(guī)律。
師：很簡單明了，還有誰來說一說?
生2：我們第一步是觀察發(fā)現，我觀察這三個等式，發(fā)現了任意兩個數相加，它們的和不變，第二步是舉例驗證，我們舉了好多例子，證明我們是正確的，最后一步是總結規(guī)律，總結的規(guī)律是“兩個數相加，交換加數的位置，和不變”。
師：說的好不好?把掌聲送給他!
(板書：觀察發(fā)現→舉例驗證→總結規(guī)律。)
9.師：我們剛才是通過觀察發(fā)現，然后是舉例驗證，再總結規(guī)律，這是一種非常好的學習方法。剛才大家經歷了一次像數學家一樣做數學的過程，那你能不能用這種學習方法去探索其他的運算定律呢?
生：能。
(二)探究加法結合律
1.師：現在請大家自學<學習單一》，自學之前老師給大家提供了一個學習錦囊，誰愿意大聲讀一遍?
生：
一.觀察發(fā)現。
仔細算出每一組題的結果，你發(fā)現了什么?
二.舉例驗證。
你能再舉出幾組這樣的例子嗎?
三.總結規(guī)律。
你能用符號表示這個運算定律嗎?
2.師：下面就請大家按照自學錦囊上的提示自學，開始。
(生獨立完成)
師：完成的同學同桌交流一下。
3.師：都完成好了嗎?誰愿意到前面分享一下你的自學收獲?
生：我發(fā)現第一組算式都等于288，第二組算式都等于273，第三組算式都等于507，它們都可以用等號來連接。
師：每一組題的兩道算式的計算方法有什么不一樣嗎?
生1：前一道算式都是先算前兩個數的和，再和第三個數相加，后一道都是先算后兩個數的和，再和第一個數相加。
師：剛才這位同學分享了這么多自學的收獲，那你還發(fā)現了什么?還其他的發(fā)現嗎?
生：我還發(fā)現這三組題，后面的題都改變了運算順序。
師：運算順序改變了，那么什么沒有變?
生：和不變。
師：還有沒有什么不變?
生：數字的位置沒變，只是運算順序變了。
4.師：剛才通過這三組算式發(fā)現了一個非常重要的規(guī)律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。那這個規(guī)律對不對還需要我們怎么樣?
生：舉例驗證。
師：那誰來說一說你舉的例子?好，你來!
生1：(24+76)+28=24+(76+28)(師板書)
師：誰再來分享一下你舉的例子?
生2( 8+7)+3=8+(7+3)
師：誰再來舉一個?
生3：(325+178)+22=325+(178+22)，他們都等于525.
5.師：謝謝大家的分享。剛才，我們大家進行了舉例驗證，你們驗證我們發(fā)現的規(guī)律對不對?
生：對!
師：有沒有舉出反例的?
生：沒有。
師：那由此可以說明，我們該發(fā)的規(guī)律是……
生：正確的!
師：下面請同學們把我們發(fā)現的規(guī)律齊讀一邊，預備，起!
生：：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變
師：剛才發(fā)現這個重要的規(guī)律，我們把它叫做加法結合律。
(板書：加法結合律)
6.師：這是我們發(fā)的第二個運算定律，那你能用符號表示加法結合律嗎?
生：(a+b)+c=a+(b+c)。
7.師：今天這節(jié)課，我們采用觀察發(fā)現、猜想驗證、總結規(guī)律的學習方法，發(fā)現了兩種的加法運算定律，現在你還有什么不懂得、想提出來供大家研究嗎?
生：加法交換律和加法結合律有什么相同點和不同點?
師：這個問題很有研究的'價值，下面就請大家小組內交流研究，開始!
(生小組交流，師巡視)
師：哪一位同學到前面來分享一下你們討論的結果?
生1：我們小組發(fā)現的它們的相同點是都是加法，和不變;不同點是加法交換律的加數是兩個數，加法結合律的加數是三個數。加法交換律是數字的位置變了，加法結合律是運算順序變了。
師：你們同意嗎?還有和這一組不一樣的嗎?
師：好的，看來其他組的同學的發(fā)現同他們是一樣的，我們班的同學觀察力和思考力非常強，那下面，我們就運用我們學會的本領來練一練，解決生活中的實際問題!
三、鞏固練習，拓展提高。
1.下列等式各運用了什么運算定律?
2.你能( )中填上適當的數嗎?
3.今天我和媽媽一起逛超市，看到體育用品柜臺有下列物品：
4.小明在上課的時候，老師出了一道這樣的題目：
四.課堂總結。
1.本節(jié)課你什么收獲?還有什么疑問?
2.師：同學們今天的表現非常出色，用自己善于發(fā)現的眼睛和聰明的頭腦找到了加法算式中的規(guī)律，認識并理解了加法交換律和加法結合律，并能初步應用。你看，數學家能總結出來的運算定律我們也能總結出來，我相信只要我們在以后的學習中勤動腦、多動手，一定可以把數學學得更棒!
五.板書設計
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